เวชปฏิบัติอิงหลักฐาน: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 8 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน

ความไวและความจำเพาะ: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
ค่าพยากรณ์: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
ความแม่นยำ: (a + d)/n
อัตราส่วนความควรจะเป็น (likelihood ratio): LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ที่ความชุก p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
ออดส์: ออดส์ = p/(1 − p); p = ออดส์/(1 + ออดส์); ออดส์หลังตรวจ = ออดส์ก่อนตรวจ × LR
ตัววัดความเสี่ยง: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
จำนวนผู้ป่วยที่ต้องรักษาเพื่อให้ได้ประโยชน์ (NNT): NNT = 1/ARR ปัดขึ้น; NNH = 1/(EER − CER)
อัตราส่วนออดส์: OR = ad/(bc)
อัตราอุบัติการณ์: ผู้ป่วยรายใหม่ / person-time

วิธีการ

วาดตาราง 2 × 2 และระบุ a, b, c และ d ก่อนคำนวณ
อ่านความไวและความจำเพาะตามคอลัมน์ อ่านค่าพยากรณ์ตามแถว
สำหรับความชุกอื่น ให้นึกภาพ 10 000 คนและเติมตารางด้วย Se, Sp และความชุก
สำหรับอัตราส่วนความควรจะเป็น ให้แปลงความน่าจะเป็นเป็นออดส์ คูณ แล้วแปลงกลับ
สำหรับการทดลอง ให้หา EER และ CER ก่อน แล้ว RR = EER/CER, ARR = CER − EER และ NNT = 1/ARR ปัดขึ้น

สถิติเชิงพรรณนา

ค่าเฉลี่ย: x̄ = Σx/n
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
มัธยฐาน: ค่ากลางของข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว
คะแนนมาตรฐาน z: z = (x − μ)/σ
การแจกแจงปกติ: 68% อยู่ภายใน ±1σ, 95% อยู่ภายใน ±2σ

ช่วงความเชื่อมั่น

ทราบ σ: x̄ ± z·σ/√n
ไม่ทราบ σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
ค่าวิกฤต z: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
ขนาดตัวอย่าง: n = (z·σ/E)², rounded up

วิธีการ

ตัดสินใจระหว่าง z (ทราบ σ ของประชากร) กับ t (มีเพียง s ของตัวอย่าง โดยองศาเสรี n − 1)
หาค่าวิกฤตสำหรับระดับความเชื่อมั่น
ค่าความคลาดเคลื่อน: E = ค่าวิกฤต × ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน/√n
ช่วง: x̄ ± E

การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น

การทดสอบ z สำหรับค่าเฉลี่ย: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
การทดสอบ t สำหรับค่าเฉลี่ย: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
สองทางที่ระดับ 5%: ปฏิเสธ H₀ ถ้า |z| > 1.96
ช่วงความเชื่อมั่น: x̄ ± z·σ/√n

วิธีการ

ระบุ H₀ และ H₁ และตัดสินว่าการทดสอบเป็นทางเดียวหรือสองทาง
คำนวณตัวสถิติทดสอบ: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) หรือใช้ s และ t
เปรียบเทียบกับค่าวิกฤต หรือหาค่า p
ปฏิเสธ H₀ ถ้าตัวสถิติเลยค่าวิกฤต (p ต่ำกว่า α) และระบุข้อสรุปเป็นคำพูด

2โจทย์ฝึก

1.สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐานปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) การศึกษาหนึ่งเปรียบเทียบการตรวจใหม่กับมาตรฐานอ้างอิง (ดูตาราง 2 × 2) จงหาอัตราส่วนความควรจะเป็นลบ LR− ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

a = 203b = 342c = 57d = 878

LR− =

2.สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐานยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) เมื่อไม่ได้ใช้ยา ผู้ป่วย 30% มีผลข้างเคียงบางอย่างในหนึ่งปี ยานี้เพิ่มความเสี่ยงนี้ด้วยความเสี่ยงสัมพัทธ์ RR = 1.71 จงหาจำนวนผู้ป่วยที่ต้องรักษาจึงเกิดอันตราย NNH: ต้องให้ผู้ป่วยกี่คนใช้ยาเป็นเวลาหนึ่งปีจึงจะมีผู้ป่วยเพิ่มหนึ่งคนที่เกิดผลข้างเคียง ปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มของผู้ป่วย

กลุ่มควบคุม 30%RR = 1.71

NNH =

3.สถิติเชิงพรรณนาปานกลาง

หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง s ของข้อมูล: 14, 29, 46, 13, 47, 50, 26

n = 7

s =

4.สถิติเชิงพรรณนายาก

ปริมาณหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 100 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 สัดส่วน P ของค่าที่สูงกว่า 112.5 คือเท่าใด

μ = 100σ = 10x = 112.5

P =

5.ช่วงความเชื่อมั่นปานกลาง

ตัวอย่าง 25 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 98.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 19 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย

n = 25x̄ = 98.5s = 1995%t(24) = 2.064

ขีดจำกัดล่าง =

6.ช่วงความเชื่อมั่นยาก

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 36 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 4

σ = 36E = 499%

n =

7.การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่นปานกลาง

พนักงาน 8 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ −3.77 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 4.1 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μ_d = 0

n = 8d̄ = −3.77s_d = 4.1

t =

8.การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่นยาก

ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 499.4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย

x̄ = 499.4σ = 4n = 3699%

U =

3สารละลาย

1.สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน

คำตอบ: LR− = 0.3

อัตราส่วนความควรจะเป็นและตัววัดความเสี่ยง: LR+ = ความไว/(1 − ความจำเพาะ), LR− = (1 − ความไว)/ความจำเพาะ ในการทดลอง EER และ CER คืออัตราการเกิดเหตุการณ์เมื่อมีและไม่มีการรักษา: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER และ NNT = 1/ARR ปัดขึ้น ในการศึกษาแบบ case-control ใช้ได้เฉพาะอัตราส่วนออดส์ OR = ad/(bc) อัตราอุบัติการณ์ = ผู้ป่วยรายใหม่/person-time

ความไวและความจำเพาะ

Se = 203/260 = 0.7808

Sp = 878/1220 = 0.7197

อัตราส่วนความควรจะเป็นลบ

LR− = (1 − 0.7808)/0.7197 = 0.3046 ≈ 0.3

คำตอบ

LR− = 0.3

2.สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน

คำตอบ: NNH = 5

ค่าพยากรณ์ขึ้นกับความชุก: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) และ NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p) เมื่อใช้อัตราส่วนความควรจะเป็น: ออดส์ก่อนตรวจ = p/(1 − p), ออดส์หลังตรวจ = ออดส์ก่อนตรวจ × LR, ความน่าจะเป็น = ออดส์/(1 + ออดส์) สำหรับประชากร N บวกจริง = N·p·Se และบวกเท็จ = N·(1 − p)·(1 − Sp) NNT = 1/(CER × RRR) ปัดขึ้น

ความเสี่ยงเมื่อใช้ยา

0.3·1.71 = 0.513

ความเสี่ยงสัมบูรณ์ที่เพิ่มขึ้น

ARI = 0.513 − 0.3 = 0.213

จำนวนผู้ป่วยที่ต้องรักษาจึงเกิดอันตราย (NNH)

NNH = 1/0.213 = 4.695 → 5

คำตอบ

NNH = 5

3.สถิติเชิงพรรณนา

คำตอบ: s = 15.68

สถิติเชิงพรรณนา: ค่าเฉลี่ยคือผลรวมหารด้วย n มัธยฐานคือค่ากลางของข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว (ค่าเฉลี่ยของสองค่ากลางเมื่อ n เป็นจำนวนคู่) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างคือ s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)) คะแนนมาตรฐาน z = (x − μ)/σ บอกว่าค่าหนึ่งอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าเฉลี่ย

x̄ = 225/7 = 32.14

กำลังสองของความเบี่ยงเบน

Σ(x − x̄)² = (−18.14)² + (−3.143)² + 13.86² + (−19.14)² + 14.86² + 17.86² + (−6.143)² = 1475

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

s = √(1475/6) = 15.68

คำตอบ

s = 15.68

4.สถิติเชิงพรรณนา

คำตอบ: P = 0.1056

ทำให้เป็นมาตรฐาน

z = 1.25

ตารางการแจกแจงปกติมาตรฐาน

Φ(1.25) = 0.8944

P = 1 − 0.8944 = 0.1056

คำตอบ

P = 0.1056

5.ช่วงความเชื่อมั่น

คำตอบ: ขีดจำกัดล่าง = 90.66

ช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ย: x̄ ± ค่าความคลาดเคลื่อน เมื่อทราบ σ ของประชากร ค่าความคลาดเคลื่อนคือ z·σ/√n เมื่อมีเพียงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง s ให้ใช้ t ที่องศาเสรี n − 1: t·s/√n ค่าวิกฤต: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%) เพื่อให้ได้ค่าความคลาดเคลื่อน E หรือน้อยกว่า ต้องมี n ≥ (z·σ/E)² ปัดขึ้น

ค่าวิกฤต

df = n − 1 = 24, t = 2.064

ค่าความคลาดเคลื่อน

E = 2.064·19/√25 = 7.843

ช่วง

98.5 ± 7.843 → [90.66, 106.3]

คำตอบ

ขีดจำกัดล่าง = 90.66

6.ช่วงความเชื่อมั่น

คำตอบ: n = 538

แก้หา n

n = (2.576·36/4)² = 537.5

ปัดขึ้น

ขนาดตัวอย่างเป็นจำนวนเต็ม และการปัดลงจะทำให้ค่าความคลาดเคลื่อนมากเกินไป

n = 538

คำตอบ

n = 538

7.การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น

คำตอบ: t = −2.601

การทดสอบค่าเฉลี่ย: ตัวสถิติทดสอบวัดว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างอยู่ห่างจากค่าที่อ้างใน H₀ กี่เท่าของความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) เมื่อทราบ σ และ t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) เมื่อประมาณจากตัวอย่าง ช่วงความเชื่อมั่นคือ x̄ ± (ค่าวิกฤต)·(ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน)

ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของผลต่างเฉลี่ย

SE = 4.1/√8 = 1.45

ตัวสถิติทดสอบ

t = −3.77/1.45 = −2.601

คำตอบ

t = −2.601

เมื่อ df = 7 ค่าวิกฤตสองด้านที่ 5% คือ 2.365 |t| มากกว่า จึงปฏิเสธ H₀

8.การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น

คำตอบ: U = 501.1

ค่าความคลาดเคลื่อน

E = 2.576·4/√36 = 1.717

ขีดจำกัดของช่วง

U = 499.4 + 1.717 = 501.1

คำตอบ

U = 501.1

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice