เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Fe₂O₃ 10 g และ CO 10 g ทำปฏิกิริยากันตาม Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(Fe₂O₃) = 159.69M(CO) = 28.01M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Mg + O₂ → 2MgO Mg 8 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ MgO ได้ 10.34 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molจริง: 10.34 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 2.5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 2.5 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 300 mL ผสมกับสารละลาย 0.05 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

420 g ของHeมีปริมาตร V เท่าใดที่ 650 kPa และ 95 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 420 gM = 4.003 g/molP = 650 kPaT = 95 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของCH₄ที่ 300 kPa และ 180 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 16.04 g/molP = 300 kPaT = 180 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนอะลูมิเนียมมวล 100 g (c = 0.897 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 100 gc_metal = 0.897 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l)

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LK_c = 0.5

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.5 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดฟอร์มิก 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 0.00018) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.005 mol/(L·min) และเริ่มที่ 0.5 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 60% จงหา t

k = 0.005 mol/(L·min)C_A0 = 0.5 mol/LX = 60 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.01 min⁻¹ ที่ 30 °C และ 0.112 min⁻¹ ที่ 55 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.01 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0.112 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 8.268 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Fe₂O₃) = 10/159.69 = 0.06262 mol

n(CO) = 10/28.01 = 0.357 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.06262/1 = 0.06262, 0.357/3 = 0.119 → Fe₂O₃

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.06262·3 = 0.1879 mol

m = 0.1879·44.01 = 8.268 g

คำตอบ

m = 8.268 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 77.97 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Mg) = 8/24.31 = 0.3291 mol

m = 0.3291·2/2·40.3 = 13.26 g

ร้อยละผลได้

Y = 10.34/13.26·100 = 77.97%

คำตอบ

Y = 77.97%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 60 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·500/2.5 = 60 mL

คำตอบ

V₁ = 60 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.2429 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.5·300 + 0.05·400 = 170 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 170/700 = 0.2429 mol/L

คำตอบ

c = 0.2429 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 494.1 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 420/4.003 = 104.9 mol

T = 95 + 273.15 = 368.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 104.9·8.314·368.1/650 = 494.1 L

คำตอบ

V = 494.1 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 1.277 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273.15 = 453.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 300·16.04/(8.314·453.1) = 1.277 kg/m³

คำตอบ

ρ = 1.277 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 32.37 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.897·(90 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (89.7·90 + 418·20)/(89.7 + 418) = 32.37 °C

คำตอบ

T_f = 32.37 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1367 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1367 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.2 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·2/(2 + 2) = 0.2 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.4 − x = 0.2 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.2 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.309 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.5·x − 0.25 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.25))/2 = 0.309 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.309 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.309 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.524

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.002991 mol/L

pH

pH = −log(0.002991) = 2.524

คำตอบ

pH = 2.524

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.967

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.05 = 0.15 mol

n(A⁻) = 0.2 + 0.05 = 0.25 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.25/0.15) = 3.967

คำตอบ

pH = 3.967

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 60 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

C_A0·X = 0.5·0.6 = 0.3 mol/L

เวลา

t = C_A0·X/k = 0.3/0.005 = 60 min

คำตอบ

t = 60 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 79.92 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 328.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·2.416/(-2.513e-4) = 79925 J/mol

E_a = 79.92 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 79.92 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry