เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Fe₂O₃ 10 g และ CO 10 g ทำปฏิกิริยากันตาม Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ จะเกิด Fe มวล m ได้เท่าใด

M(Fe₂O₃) = 159.69M(CO) = 28.01M(Fe) = 55.85 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Na + Cl₂ → 2NaCl Na 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NaCl ได้ 9.25 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Na) = 22.99 g/molM(NaCl) = 58.44 g/molจริง: 9.25 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 4 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0.2 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0.75 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 5 L บรรจุArปริมาณ 190 g ที่ 50 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 190 gM = 39.95 g/molV = 5 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

Arปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 350 kPa, 20 L, 15 °C ไปเป็น 700 kPa และ 110 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนอะลูมิเนียมมวล 200 g (c = 0.897 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 180 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C₂H₆) = −84.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 25 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LK_c = 0.5

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.2 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.2 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดแอซีติก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 1.8 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.2Ka = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.01 mol/(L·min) และเริ่มที่ 0.8 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 30% จงหา t

k = 0.01 mol/(L·min)C_A0 = 0.8 mol/LX = 30 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมีค่าคงที่อัตรา 0.02 s⁻¹ ที่ 80 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 40 kJ/mol จงหาตัวประกอบก่อนเอกซ์โพเนนเชียล A ในสมการอาร์เรเนียส

k = 0.02 s⁻¹T = 80 °CE_a = 40 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 6.995 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Fe₂O₃) = 10/159.69 = 0.06262 mol

n(CO) = 10/28.01 = 0.357 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.06262/1 = 0.06262, 0.357/3 = 0.119 → Fe₂O₃

มวลของผลิตภัณฑ์

n(Fe) = 0.06262·2 = 0.1252 mol

m = 0.1252·55.85 = 6.995 g

คำตอบ

m = 6.995 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 90.97 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Na) = 4/22.99 = 0.174 mol

m = 0.174·2/2·58.44 = 10.17 g

ร้อยละผลได้

Y = 9.25/10.17·100 = 90.97%

คำตอบ

Y = 90.97%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 10 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.2·200/4 = 10 mL

คำตอบ

V₁ = 10 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.3833 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.2·100 + 0.75·50 = 57.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 57.5/150 = 0.3833 mol/L

คำตอบ

c = 0.3833 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 2556 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 190/39.95 = 4.756 mol

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 4.756·8.314·323.1/0.005 = 2556 kPa

คำตอบ

P = 2556 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 13.3 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 288.1 K, T₂ = 383.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/700)·(383.1/288.1) = 13.3 L

คำตอบ

V₂ = 13.3 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 66.65 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.897·(180 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (179.4·180 + 418·18)/(179.4 + 418) = 66.65 °C

คำตอบ

T_f = 66.65 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −3119 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [4·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [2·(−84.7) + 7·0] = −3119 kJ

คำตอบ

ΔH° = −3119 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.1429 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

25 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

5 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·5/(2 + 5) = 0.07143 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.1429 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.1429 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.01459 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.5·x − 0.05 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.05))/2 = 0.08541 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.1 − 0.08541 = 0.01459 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.01459 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.724

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.001888 mol/L

pH

pH = −log(0.001888) = 2.724

คำตอบ

pH = 2.724

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.444

pKa

pKa = 4.745

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.2/0.4) = 4.444

คำตอบ

pH = 4.444

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 24 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

C_A0·X = 0.8·0.3 = 0.24 mol/L

เวลา

t = C_A0·X/k = 0.24/0.01 = 24 min

คำตอบ

t = 24 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: A = 16507 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T = 80 + 273.15 = 353.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา A

E_a/(RT) = 40000/(8.314·353.1) = 13.62

A = k·e^13.62 = 0.02·8.254 × 10⁵ = 16507 s⁻¹

คำตอบ

A = 16507 s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry