เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Mg 20 g และ O₂ 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Mg + O₂ → 2MgO จะเกิด MgO มวล m ได้เท่าใด

M(Mg) = 24.31M(O₂) = 32M(MgO) = 40.3 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ Al 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ AlCl₃ ได้ 86.98 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Al) = 26.98 g/molM(AlCl₃) = 133.33 g/molจริง: 86.98 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 3 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0.2 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.25 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

210 g ของArมีปริมาตร V เท่าใดที่ 600 kPa และ 40 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 210 gM = 39.95 g/molP = 600 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 20 L, 25 °C ไปเป็น 750 kPa และ 130 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 100 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 180 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 100 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₂H₅OH 25 g (M = 46.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.01 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.01

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโดรฟลูออริก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 0.00068)

c = 0.25 mol/LKa = 0.00068

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแอซีติก 0.1 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.025 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.05 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1.5 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 5 min

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 1.5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 80 kJ/mol ที่ 40 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 3 เท่า

E_a = 80 kJ/molT₁ = 40 °Ck₂/k₁ = 3R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 33.16 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Mg) = 20/24.31 = 0.8227 mol

n(O₂) = 16/32 = 0.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.8227/2 = 0.4114, 0.5/1 = 0.5 → Mg

มวลของผลิตภัณฑ์

n(MgO) = 0.4114·2 = 0.8227 mol

m = 0.8227·40.3 = 33.16 g

คำตอบ

m = 33.16 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 88 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Al) = 20/26.98 = 0.7413 mol

m = 0.7413·2/2·133.33 = 98.84 g

ร้อยละผลได้

Y = 86.98/98.84·100 = 88%

คำตอบ

Y = 88%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 93.33 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.2·100/3 = 6.667 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 100 − 6.667 = 93.33 mL

คำตอบ

V_water = 93.33 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.778 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.25·200 + 3·250 = 800 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 800/450 = 1.778 mol/L

คำตอบ

c = 1.778 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 22.81 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 210/39.95 = 5.257 mol

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 5.257·8.314·313.1/600 = 22.81 L

คำตอบ

V = 22.81 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 3.606 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 403.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/750)·(403.1/298.1) = 3.606 L

คำตอบ

V₂ = 3.606 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 22.84 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.388·(180 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (38.8·180 + 1045·17)/(38.8 + 1045) = 22.84 °C

คำตอบ

T_f = 22.84 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 741.6 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 25/46.07 = 0.5427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0.5427·1367 = 741.6 kJ

คำตอบ

q = 741.6 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3333 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·4/(2 + 4) = 0.1667 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3333 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3333 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.3416 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.01 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.01·x − 0.004 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.004))/2 = 0.05844 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.4 − 0.05844 = 0.3416 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.3416 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 1.896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.0127 mol/L

pH

pH = −log(0.0127) = 1.896

คำตอบ

pH = 1.896

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 5.309

การสะเทิน

n(HA) = 0.1 − 0.025 = 0.075 mol

n(A⁻) = 0.25 + 0.025 = 0.275 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.275/0.075) = 5.309

คำตอบ

pH = 5.309

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 1.091 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0.6667 + 0.05·5 = 0.9167 L/mol

C_A = 1/0.9167 = 1.091 mol/L

คำตอบ

C_A = 1.091 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 51.61 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/313.1 − 8.314·ln(3)/80000 = 3.193 × 10⁻³ − 1.142 × 10⁻⁴ = 3.079 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 324.8 K = 51.61 °C

คำตอบ

T₂ = 51.61 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry