เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 10 g และ O₂ 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 24 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ C₂H₅OH ได้ 11.17 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/molจริง: 11.17 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 0.5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 0.5 mol/Lc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

220 g ของHeมีปริมาตร V เท่าใดที่ 750 kPa และ 75 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 220 gM = 4.003 g/molP = 750 kPaT = 75 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

Arปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 400 kPa, 2 L, 35 °C ไปเป็น 450 kPa และ 140 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 35 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 200 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 180 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 16 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 250 gT_water = 16 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l)

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LK_c = 0.04

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.1 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.1 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดฟอร์มิก 0.2 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.8 mol/L โดย Ka = 0.00018 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.2[A⁻] = 0.8Ka = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.8 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1.5 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 20 min

k = 0.8 L/(mol·min)C_A0 = 1.5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.5 mol/L อัตราคือ 0.008 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 2 mol/L อัตราคือ 0.032 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.5 mol/Lr₁ = 0.008 mol/(L·s)C_A0,2 = 2 mol/Lr₂ = 0.032 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 29.94 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 10/44.1 = 0.2268 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.2268/1 = 0.2268, 2/5 = 0.4 → C₃H₈

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.2268·3 = 0.6803 mol

m = 0.6803·44.01 = 29.94 g

คำตอบ

m = 29.94 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 91 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 24/180.16 = 0.1332 mol

m = 0.1332·2/1·46.07 = 12.27 g

ร้อยละผลได้

Y = 11.17/12.27·100 = 91%

คำตอบ

Y = 91%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 90 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.05·100/0.5 = 10 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 100 − 10 = 90 mL

คำตอบ

V_water = 90 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.78 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.5·150 + 1.2·100 = 195 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 195/250 = 0.78 mol/L

คำตอบ

c = 0.78 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 212.1 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 220/4.003 = 54.96 mol

T = 75 + 273.15 = 348.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 54.96·8.314·348.1/750 = 212.1 L

คำตอบ

V = 212.1 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 2.384 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 308.1 K, T₂ = 413.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/450)·(413.1/308.1) = 2.384 L

คำตอบ

V₂ = 2.384 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 28.98 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.449·(180 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 16)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (89.8·180 + 1045·16)/(89.8 + 1045) = 28.98 °C

คำตอบ

T_f = 28.98 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −5755 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

คำตอบ

ΔH° = −5755 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·3/(2 + 3) = 0.15 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.168 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.25 − 0.08198 = 0.168 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.168 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.004154 mol/L

pH

pH = −log(0.004154) = 2.382

คำตอบ

pH = 2.382

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.347

pKa

pKa = 3.745

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.8/0.2) = 4.347

คำตอบ

pH = 4.347

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.06 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0.6667 + 0.8·20 = 16.67 L/mol

C_A = 1/16.67 = 0.06 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.06 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.032/0.008 = 4

C₂/C₁ = 2/0.5 = 4

อันดับ

n = ln(4)/ln(4) = 1

คำตอบ

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry