เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

H2 20 g และ O2 24 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2H2 + O2 → 2H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา 2H2 + O2 → 2H2O H2 24 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 150.2 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 150.2 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
5 mol/LV1​ = ?0.05 mol/L100 mL

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V1 เท่าใด

c1 = 5 mol/Lc2 = 0.05 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
0.25 mol/L250 mL0.75 mol/L50 mLc = ?300 mL

สารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 0.25 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0.75 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
130 g ของO₂V = 10 LT = 75 °CP = ?

ถังขนาด 10 L บรรจุO₂ปริมาณ 130 g ที่ 75 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 130 gM = 32 g/molV = 10 LT = 75 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 300 kPa, 20 L, 40 °C ไปเป็น 150 kPa และ 120 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 300 kPaV1 = 20 LT1 = 40 °CP2 = 150 kPaT2 = 120 °C
V2 = L
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?ทองแดงm = 75 gT = 130 °Cc = 0.385 J/(g·°C)น้ำm = 100 gT = 21 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนทองแดงมวล 75 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 21 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 75 gcmetal = 0.385 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 100 gTwater = 21 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H10 g CH4​CH4​ + 2O₂สารตั้งต้นCO₂ + 2H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH4 10 g (M = 16.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH4) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.50.50C−x−x+2xE0.5 − x0.5 − x2x

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.200C−x+x+xE0.2 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.2 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LKc = 0.5
[PCl5] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.05 mol/LKa = 0.00018
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดเบนโซอิก 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 6.3 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?75%

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.025 mol/(L·min) และเริ่มที่ 0.8 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 75% จงหา t

k = 0.025 mol/(L·min)CA0 = 0.8 mol/LX = 75 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))ครั้งที่ทดลอง 10.50.005ครั้งที่ทดลอง 220.32n = ?

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ CA0 = 0.5 mol/L อัตราคือ 0.005 mol/(L·s) เมื่อ CA0 = 2 mol/L อัตราคือ 0.32 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

CA0,1 = 0.5 mol/Lr1 = 0.005 mol/(L·s)CA0,2 = 2 mol/Lr2 = 0.32 mol/(L·s)
n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 27.03 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(H2) = 20/2.016 = 9.921 mol
n(O2) = 24/32 = 0.75 mol

สารกำหนดปริมาณ

9.921/2 = 4.96, 0.75/1 = 0.75 → O2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 0.75·2 = 1.5 mol
m = 1.5·18.02 = 27.03 g

คำตอบ

m = 27.03 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 70 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H2) = 24/2.016 = 11.9 mol
m = 11.9·2/2·18.02 = 214.5 g

ร้อยละผลได้

Y = 150.2/214.5·100 = 70%

คำตอบ

Y = 70%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V1 = 1 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.05·100/5 = 1 mL

คำตอบ

V1 = 1 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.3333 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 0.25·250 + 0.75·50 = 100 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 100/300 = 0.3333 mol/L

คำตอบ

c = 0.3333 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 1176 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 130/32 = 4.063 mol
T = 75 + 273.15 = 348.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 4.063·8.314·348.1/0.01 = 1176 kPa

คำตอบ

P = 1176 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 50.22 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 313.1 K, T2 = 393.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/150)·(393.1/313.1) = 50.22 L

คำตอบ

V2 = 50.22 L
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 28.04 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.385·(130 − Tf) = 100·4.18·(Tf − 21)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (28.88·130 + 418·21)/(28.88 + 418) = 28.04 °C

คำตอบ

Tf = 28.04 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 555 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 10/16.04 = 0.6234 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.6234·890.3 = 555 kJ

คำตอบ

q = 555 kJ
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.5 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·2/(2 + 2) = 0.25 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.5 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.5 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.04689 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.5·x − 0.1 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.1))/2 = 0.1531 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.2 − 0.1531 = 0.04689 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.04689 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.002911 mol/L

pH

pH = −log(0.002911) = 2.536

คำตอบ

pH = 2.536
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.28

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.05 = 0.25 mol
n(A⁻) = 0.25 + 0.05 = 0.3 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.3/0.25) = 4.28

คำตอบ

pH = 4.28
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 24 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

CA0·X = 0.8·0.75 = 0.6 mol/L

เวลา

t = CA0·X/k = 0.6/0.025 = 24 min

คำตอบ

t = 24 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 3

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r2/r1 = 0.32/0.005 = 64
C2/C1 = 2/0.5 = 4

อันดับ

n = ln(64)/ln(4) = 3

คำตอบ

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry