เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Mg 10 g และ O₂ 40 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Mg + O₂ → 2MgO จะเกิด MgO มวล m ได้เท่าใด

M(Mg) = 24.31M(O₂) = 32M(MgO) = 40.3 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Na + Cl₂ → 2NaCl Na 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NaCl ได้ 46.26 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Na) = 22.99 g/molM(NaCl) = 58.44 g/molจริง: 46.26 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 6 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.4 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0.75 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 10 L บรรจุHeปริมาณ 230 g ที่ 30 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 230 gM = 4.003 g/molV = 10 LT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของCO₂ที่ 100 kPa และ 100 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 44.01 g/molP = 100 kPaT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 200 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 22 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 150 gT_water = 22 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l)

ΔH°f(CH₄) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.2 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.2 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LK_c = 0.2

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโปคลอรัส 0.1 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.5 mol/L โดย Ka = 3 × 10⁻⁸ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.5Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.05 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 30 min

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.005 min⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 120 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 45 °C

k₁ = 0.005 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 45 °CE_a = 120 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 16.58 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Mg) = 10/24.31 = 0.4114 mol

n(O₂) = 40/32 = 1.25 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.4114/2 = 0.2057, 1.25/1 = 1.25 → Mg

มวลของผลิตภัณฑ์

n(MgO) = 0.2057·2 = 0.4114 mol

m = 0.4114·40.3 = 16.58 g

คำตอบ

m = 16.58 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 90.99 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Na) = 20/22.99 = 0.8699 mol

m = 0.8699·2/2·58.44 = 50.84 g

ร้อยละผลได้

Y = 46.26/50.84·100 = 90.99%

คำตอบ

Y = 90.99%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 983.3 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·1000/6 = 16.67 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 1000 − 16.67 = 983.3 mL

คำตอบ

V_water = 983.3 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.6917 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.4·50 + 0.75·250 = 207.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 207.5/300 = 0.6917 mol/L

คำตอบ

c = 0.6917 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 14481 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 230/4.003 = 57.46 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 57.46·8.314·303.1/0.01 = 14481 kPa

คำตอบ

P = 14481 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 1.419 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 100 + 273.15 = 373.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 100·44.01/(8.314·373.1) = 1.419 kg/m³

คำตอบ

ρ = 1.419 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 35.53 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.449·(130 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 22)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (89.8·130 + 627·22)/(89.8 + 627) = 35.53 °C

คำตอบ

T_f = 35.53 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −890.3 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

คำตอบ

ΔH° = −890.3 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.2 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·3/(2 + 3) = 0.3 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.5 − x = 0.2 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.2 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.07639 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.2 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.2·x − 0.04 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.04))/2 = 0.1236 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.2 − 0.1236 = 0.07639 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.07639 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.0001225 mol/L

pH

pH = −log(0.0001225) = 3.912

คำตอบ

pH = 3.912

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 8.222

pKa

pKa = 7.523

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.5/0.1) = 8.222

คำตอบ

pH = 8.222

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.4 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0.05·30 = 2.5 L/mol

C_A = 1/2.5 = 0.4 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.4 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 0.04719 min⁻¹

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 318.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(120000/8.314)·(1/318.1 − 1/303.1) = 2.245

k₂ = 0.005·e^2.245 = 0.04719 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 0.04719 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry