เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

H₂ 30 g และ O₂ 48 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2H₂ + O₂ → 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(H₂) = 2.016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CaCO₃ → CaO + CO₂ CaCO₃ 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CaO ได้ 3.08 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molจริง: 3.08 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 0.1 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 30 L บรรจุHeปริมาณ 250 g ที่ 30 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 250 gM = 4.003 g/molV = 30 LT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของHeที่ 750 kPa และ 40 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 4.003 g/molP = 750 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 50 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 200 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₆H₁₂O₆ 250 g (M = 180.16 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.8 mol/L และ I₂ 0.8 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.8 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LK_c = 0.1

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.1 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.1 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโปคลอรัส 0.1 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 3 × 10⁻⁸ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.2Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ในปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ความเข้มข้นของ A ลดลงจาก 2 mol/L เหลือ 1.2 mol/L ในเวลา 20 min จงหาค่าคงที่อัตรา k

C_A0 = 2 mol/LC_A = 1.2 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.1 min⁻¹ ที่ 20 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 50 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 60 °C

k₁ = 0.1 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 60 °CE_a = 50 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 54.06 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(H₂) = 30/2.016 = 14.88 mol

n(O₂) = 48/32 = 1.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

14.88/2 = 7.44, 1.5/1 = 1.5 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 1.5·2 = 3 mol

m = 3·18.02 = 54.06 g

คำตอบ

m = 54.06 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 54.97 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO₃) = 10/100.09 = 0.09991 mol

m = 0.09991·1/1·56.08 = 5.603 g

ร้อยละผลได้

Y = 3.08/5.603·100 = 54.97%

คำตอบ

Y = 54.97%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 37.5 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·250/2 = 37.5 mL

คำตอบ

V₁ = 37.5 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.225 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.25·250 + 0.1·50 = 67.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 67.5/300 = 0.225 mol/L

คำตอบ

c = 0.225 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 5247 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 250/4.003 = 62.45 mol

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 62.45·8.314·303.1/0.03 = 5247 kPa

คำตอบ

P = 5247 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 1.153 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 750·4.003/(8.314·313.1) = 1.153 kg/m³

คำตอบ

ρ = 1.153 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 19.79 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.388·(200 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.4·200 + 1254·17)/(19.4 + 1254) = 19.79 °C

คำตอบ

T_f = 19.79 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 3888 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 250/180.16 = 1.388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1.388·2802 = 3888 kJ

คำตอบ

q = 3888 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.067 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(0.8 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(0.8 − x) → x = 0.8·4/(2 + 4) = 0.5333 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.067 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.067 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.0618 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.1·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.01))/2 = 0.0618 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.0618 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.0618 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.004154 mol/L

pH

pH = −log(0.004154) = 2.382

คำตอบ

pH = 2.382

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 7.824

pKa

pKa = 7.523

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.2/0.1) = 7.824

คำตอบ

pH = 7.824

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k = 0.02554 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

กฎอันดับหนึ่งแบบอินทิเกรต

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(2/1.2)/20 = 0.5108/20 = 0.02554 min⁻¹

คำตอบ

k = 0.02554 min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 1.174 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 333.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(50000/8.314)·(1/333.1 − 1/293.1) = 2.463

k₂ = 0.1·e^2.463 = 1.174 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 1.174 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry