เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 8 g และ Cl₂ 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2H₂ + O₂ → 2H₂O H₂ 24 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H₂O ได้ 201.7 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H₂) = 2.016 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molจริง: 201.7 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 2.5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 2.5 mol/Lc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 300 mL ผสมกับสารละลาย 0.05 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

40 g ของO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 100 kPa และ 85 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 40 gM = 32 g/molP = 100 kPaT = 85 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของN₂ที่ 900 kPa และ 110 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 28.01 g/molP = 900 kPaT = 110 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 75 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 16 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 75 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 250 gT_water = 16 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₃OH 20 g (M = 32.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.02 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0.02

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.2 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.2 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดฟอร์มิก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 0.00018 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.2Ka = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) มี k = 0.02 L/(mol·min) และความเข้มข้นเริ่มต้น 1 mol/L จงหาครึ่งชีวิตแรก t_½ ของมัน

k = 0.02 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/L

t_½ = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.05 min⁻¹ ที่ 20 °C และ 1.57 min⁻¹ ที่ 60 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.05 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 1.57 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 20.34 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 8/22.99 = 0.348 mol

n(Cl₂) = 20/70.9 = 0.2821 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.348/2 = 0.174, 0.2821/1 = 0.2821 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.174·2 = 0.348 mol

m = 0.348·58.44 = 20.34 g

คำตอบ

m = 20.34 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 94 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H₂) = 24/2.016 = 11.9 mol

m = 11.9·2/2·18.02 = 214.5 g

ร้อยละผลได้

Y = 201.7/214.5·100 = 94%

คำตอบ

Y = 94%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 98 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.05·100/2.5 = 2 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 100 − 2 = 98 mL

คำตอบ

V_water = 98 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.6714 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·300 + 0.05·400 = 470 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 470/700 = 0.6714 mol/L

คำตอบ

c = 0.6714 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 37.22 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 40/32 = 1.25 mol

T = 85 + 273.15 = 358.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 1.25·8.314·358.1/100 = 37.22 L

คำตอบ

V = 37.22 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 7.914 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273.15 = 383.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 900·28.01/(8.314·383.1) = 7.914 kg/m³

คำตอบ

ρ = 7.914 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 19.07 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.385·(130 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 16)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (28.88·130 + 1045·16)/(28.88 + 1045) = 19.07 °C

คำตอบ

T_f = 19.07 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 453.4 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/32.04 = 0.6242 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0.6242·726.4 = 453.4 kJ

คำตอบ

q = 453.4 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.05348 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·7.348/(2 + 7.348) = 0.1965 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.25 − x = 0.05348 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.05348 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1318 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.02 = x²/(1 − x) → x² + 0.02·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.02 + √(0.02² + 4·0.02))/2 = 0.1318 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1318 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1318 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.282

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.005222 mol/L

pH

pH = −log(0.005222) = 2.282

คำตอบ

pH = 2.282

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.444

pKa

pKa = 3.745

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.2/0.4) = 3.444

คำตอบ

pH = 3.444

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t_½ = 50 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ครึ่งชีวิตของอันดับสอง

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0.02·1) = 50 min

คำตอบ

t_½ = 50 min

ครึ่งชีวิตถัด ๆ ไปยาวขึ้นเป็นสองเท่าทุกครั้ง เพราะ C₀ ลดลงครึ่งหนึ่ง

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 69.97 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 333.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·3.447/(-4.096e-4) = 69968 J/mol

E_a = 69.97 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 69.97 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry