เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

N₂ 30 g และ H₂ 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม N₂ + 3H₂ → 2NH₃ จะเกิด NH₃ มวล m ได้เท่าใด

M(N₂) = 28.02M(H₂) = 2.016M(NH₃) = 17.03 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O CH₄ 8 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H₂O ได้ 15.28 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CH₄) = 16.04 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molจริง: 15.28 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.5 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0.6 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 20 L บรรจุArปริมาณ 290 g ที่ 80 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 290 gM = 39.95 g/molV = 20 LT = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 300 kPa, 5 L, 10 °C ไปเป็น 700 kPa และ 160 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 300 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 75 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 180 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 75 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 300 gT_water = 18 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₄H₁₀ 20 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.05

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.5 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดแลกติก 0.2 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 0.00014 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.2[A⁻] = 0.2Ka = 0.00014

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.3 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 75% หา t

k = 0.3 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.1 mol/L อัตราคือ 0.002 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 0.2 mol/L อัตราคือ 0.00283 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.1 mol/Lr₁ = 0.002 mol/(L·s)C_A0,2 = 0.2 mol/Lr₂ = 0.00283 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 36.47 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N₂) = 30/28.02 = 1.071 mol

n(H₂) = 64/2.016 = 31.75 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.071/1 = 1.071, 31.75/3 = 10.58 → N₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH₃) = 1.071·2 = 2.141 mol

m = 2.141·17.03 = 36.47 g

คำตอบ

m = 36.47 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CH₄) = 8/16.04 = 0.4988 mol

m = 0.4988·2/1·18.02 = 17.98 g

ร้อยละผลได้

Y = 15.28/17.98·100 = 85.01%

คำตอบ

Y = 85.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 750 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.5·1000/2 = 250 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 1000 − 250 = 750 mL

คำตอบ

V_water = 750 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.8455 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·150 + 0.6·400 = 465 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 465/550 = 0.8455 mol/L

คำตอบ

c = 0.8455 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 1066 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 290/39.95 = 7.259 mol

T = 80 + 273.15 = 353.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 7.259·8.314·353.1/0.02 = 1066 kPa

คำตอบ

P = 1066 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 3.278 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 283.1 K, T₂ = 433.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(300/700)·(433.1/283.1) = 3.278 L

คำตอบ

V₂ = 3.278 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 22.24 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.449·(180 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (33.68·180 + 1254·18)/(33.68 + 1254) = 22.24 °C

คำตอบ

T_f = 22.24 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 990.2 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/58.12 = 0.3441 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0.3441·2877 = 990.2 kJ

คำตอบ

q = 990.2 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.48 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·3/(2 + 3) = 0.24 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.48 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.48 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.2814 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.05·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.02))/2 = 0.1186 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.4 − 0.1186 = 0.2814 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.2814 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.009397 mol/L

pH

pH = −log(0.009397) = 2.027

คำตอบ

pH = 2.027

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.854

pKa

pKa = 3.854

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.854 + log(0.2/0.2) = 3.854

คำตอบ

pH = 3.854

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 4.621 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.25

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.25)/0.3 = 4.621 min

คำตอบ

t = 4.621 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 0.5008

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.00283/0.002 = 1.415

C₂/C₁ = 0.2/0.1 = 2

อันดับ

n = ln(1.415)/ln(2) = 0.5008

คำตอบ

n = 0.5008

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry