เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 16 g และ O₂ 10 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2H₂ + O₂ → 2H₂O H₂ 30 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H₂O ได้ 227.9 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H₂) = 2.016 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molจริง: 227.9 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 2.5 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2.5 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

480 g ของArมีปริมาตร V เท่าใดที่ 200 kPa และ 60 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 480 gM = 39.95 g/molP = 200 kPaT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

O₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 250 kPa, 10 L, 25 °C ไปเป็น 400 kPa และ 190 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 250 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 190 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 150 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 24 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 150 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 100 gT_water = 24 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C₂H₆) = −84.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 36 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 1.5 mol/LK_c = 0.05

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแอซีติก 0.1 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.025 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.08 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 95% หา t

k = 0.08 min⁻¹X = 95 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.1 min⁻¹ ที่ 25 °C และ 0.59 min⁻¹ ที่ 45 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.1 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0.59 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 8.252 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 16/44.1 = 0.3628 mol

n(O₂) = 10/32 = 0.3125 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.3628/1 = 0.3628, 0.3125/5 = 0.0625 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.0625·3 = 0.1875 mol

m = 0.1875·44.01 = 8.252 g

คำตอบ

m = 8.252 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H₂) = 30/2.016 = 14.88 mol

m = 14.88·2/2·18.02 = 268.2 g

ร้อยละผลได้

Y = 227.9/268.2·100 = 85%

คำตอบ

Y = 85%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 10 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·200/2 = 10 mL

คำตอบ

V₁ = 10 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.8571 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.2·250 + 2.5·100 = 300 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 300/350 = 0.8571 mol/L

คำตอบ

c = 0.8571 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 166.4 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 480/39.95 = 12.02 mol

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 12.02·8.314·333.1/200 = 166.4 L

คำตอบ

V = 166.4 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 9.709 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 463.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(250/400)·(463.1/298.1) = 9.709 L

คำตอบ

V₂ = 9.709 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 28.25 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.129·(120 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 24)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.35·120 + 418·24)/(19.35 + 418) = 28.25 °C

คำตอบ

T_f = 28.25 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −3119 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [4·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [2·(−84.7) + 7·0] = −3119 kJ

คำตอบ

ΔH° = −3119 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.75 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

36 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

6 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·6/(2 + 6) = 0.375 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.75 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.75 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.25 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(1.5 − x) → x² + 0.05·x − 0.075 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.075))/2 = 0.25 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.25 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.25 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.002112 mol/L

pH

pH = −log(0.002112) = 2.675

คำตอบ

pH = 2.675

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 5.222

การสะเทิน

n(HA) = 0.1 − 0.025 = 0.075 mol

n(A⁻) = 0.2 + 0.025 = 0.225 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.225/0.075) = 5.222

คำตอบ

pH = 5.222

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 37.45 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.05

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.05)/0.08 = 37.45 min

คำตอบ

t = 37.45 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 69.99 kJ/mol

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 318.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·1.775/(-2.108e-4) = 69990 J/mol

E_a = 69.99 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 69.99 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry