เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

N₂ 24 g และ H₂ 48 g ทำปฏิกิริยากันตาม N₂ + 3H₂ → 2NH₃ จะเกิด NH₃ มวล m ได้เท่าใด

M(N₂) = 28.02M(H₂) = 2.016M(NH₃) = 17.03 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ Fe₂O₃ 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO₂ ได้ 12.9 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Fe₂O₃) = 159.69 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molจริง: 12.9 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0.75 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

150 g ของCO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 250 kPa และ 5 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 150 gM = 44.01 g/molP = 250 kPaT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของN₂ที่ 850 kPa และ 30 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 28.01 g/molP = 850 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 250 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 140 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 250 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l)

ΔH°f(CH₄) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.2 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.2

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.05 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโปคลอรัส 0.1 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.8 mol/L โดย Ka = 3 × 10⁻⁸ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.8Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.05 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 80% จงหา t

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 80 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 40 kJ/mol ที่ 30 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 4 เท่า

E_a = 40 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 4R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 29.17 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N₂) = 24/28.02 = 0.8565 mol

n(H₂) = 48/2.016 = 23.81 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.8565/1 = 0.8565, 23.81/3 = 7.937 → N₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH₃) = 0.8565·2 = 1.713 mol

m = 1.713·17.03 = 29.17 g

คำตอบ

m = 29.17 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 78.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Fe₂O₃) = 20/159.69 = 0.1252 mol

m = 0.1252·3/1·44.01 = 16.54 g

ร้อยละผลได้

Y = 12.9/16.54·100 = 78.01%

คำตอบ

Y = 78.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 5 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.05·200/2 = 5 mL

คำตอบ

V₁ = 5 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.6429 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.5·150 + 0.75·200 = 225 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 225/350 = 0.6429 mol/L

คำตอบ

c = 0.6429 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 31.53 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 150/44.01 = 3.408 mol

T = 5 + 273.15 = 278.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 3.408·8.314·278.1/250 = 31.53 L

คำตอบ

V = 31.53 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 9.446 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 850·28.01/(8.314·303.1) = 9.446 kg/m³

คำตอบ

ρ = 9.446 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 25.83 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.388·(140 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (97·140 + 1254·17)/(97 + 1254) = 25.83 °C

คำตอบ

T_f = 25.83 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −890.3 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

คำตอบ

ΔH° = −890.3 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.572 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7.348/(2 + 7.348) = 0.7861 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.572 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.572 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.3123 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.2 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.2·x − 0.16 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.16))/2 = 0.3123 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.3123 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.3123 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.0009397 mol/L

pH

pH = −log(0.0009397) = 3.027

คำตอบ

pH = 3.027

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 8.426

pKa

pKa = 7.523

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.8/0.1) = 8.426

คำตอบ

pH = 8.426

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 80 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

C_A = 1·(1 − 0.8) = 0.2 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (5 − 1)/0.05 = 80 min

คำตอบ

t = 80 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 59.01 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/303.1 − 8.314·ln(4)/40000 = 3.299 × 10⁻³ − 2.881 × 10⁻⁴ = 3.011 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 332.2 K = 59.01 °C

คำตอบ

T₂ = 59.01 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry