เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 24 g และ O₂ 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 8 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ C₂H₅OH ได้ 3.48 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/molจริง: 3.48 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 0.5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 0.5 mol/Lc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.4 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0.6 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 5 L บรรจุHeปริมาณ 410 g ที่ 10 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 410 gM = 4.003 g/molV = 5 LT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CH₄ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 350 kPa, 20 L, 40 °C ไปเป็น 250 kPa และ 120 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 40 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 50 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 100 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 24 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 250 gT_water = 24 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l)

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 49 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LK_c = 0.1

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโปคลอรัส 0.1 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.15 mol (Ka = 3 × 10⁻⁸) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.05 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 90% หา t

k = 0.05 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.002 min⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 55 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 60 °C

k₁ = 0.002 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 60 °CE_a = 55 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 16.5 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 24/44.1 = 0.5442 mol

n(O₂) = 20/32 = 0.625 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.5442/1 = 0.5442, 0.625/5 = 0.125 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.125·3 = 0.375 mol

m = 0.375·44.01 = 16.5 g

คำตอบ

m = 16.5 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.05 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 8/180.16 = 0.0444 mol

m = 0.0444·2/1·46.07 = 4.091 g

ร้อยละผลได้

Y = 3.48/4.091·100 = 85.05%

คำตอบ

Y = 85.05%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 20 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.05·200/0.5 = 20 mL

คำตอบ

V₁ = 20 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.5111 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.4·200 + 0.6·250 = 230 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 230/450 = 0.5111 mol/L

คำตอบ

c = 0.5111 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 48223 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 410/4.003 = 102.4 mol

T = 10 + 273.15 = 283.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 102.4·8.314·283.1/0.005 = 48223 kPa

คำตอบ

P = 48223 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 35.15 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K, T₂ = 393.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/250)·(393.1/313.1) = 35.15 L

คำตอบ

V₂ = 35.15 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 24.47 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.129·(100 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 24)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (6.45·100 + 1045·24)/(6.45 + 1045) = 24.47 °C

คำตอบ

T_f = 24.47 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −5755 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

คำตอบ

ΔH° = −5755 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3111 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

49 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

7 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7/(2 + 7) = 0.1556 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3111 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3111 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1158 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.1·x − 0.025 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.025))/2 = 0.1158 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1158 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1158 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.412

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 3.871 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(3.871 × 10⁻⁵) = 4.412

คำตอบ

pH = 4.412

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 8.125

การสะเทิน

n(HA) = 0.1 − 0.05 = 0.05 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.05 = 0.2 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.2/0.05) = 8.125

คำตอบ

pH = 8.125

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 46.05 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.1

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.1)/0.05 = 46.05 min

คำตอบ

t = 46.05 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 0.01427 min⁻¹

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 333.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(55000/8.314)·(1/333.1 − 1/303.1) = 1.965

k₂ = 0.002·e^1.965 = 0.01427 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 0.01427 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry