เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

Na 16 g และ Cl2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl2 → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl2) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

ในปฏิกิริยา C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O C3H8 24 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO2 ได้ 58.92 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C3H8) = 44.1 g/molM(CO2) = 44.01 g/molจริง: 58.92 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
3 mol/LV1​0.05 mol/L250 mL

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 3 mol/L ต้องเติมน้ำ Vwater เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c1 = 3 mol/Lc2 = 0.05 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
0.4 mol/L200 mL0.75 mol/L50 mLc = ?250 mL

สารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 0.4 mol/LV1 = 200 mLc2 = 0.75 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
450 g ของN₂V = 10 LT = 25 °CP = ?

ถังขนาด 10 L บรรจุN₂ปริมาณ 450 g ที่ 25 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 450 gM = 28.01 g/molV = 10 LT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
CH₄, M = 16.04 g/molP = 850 kPaT = 60 °Cρ = ?

หาความหนาแน่น ρ ของCH₄ที่ 850 kPa และ 60 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 16.04 g/molP = 850 kPaT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?สังกะสีm = 200 gT = 90 °Cc = 0.388 J/(g·°C)น้ำm = 100 gT = 19 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนสังกะสีมวล 200 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 19 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 200 gcmetal = 0.388 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 100 gTwater = 19 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H25 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂สารตั้งต้น3CO₂ + 4H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC3H8 25 g (M = 44.1 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C3H8) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H2]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.04
[Cl2] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.5 mol/LKa = 0.00014
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดเบนโซอิก 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.15 mol (Ka = 6.3 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.025 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?99%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.02 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 99% หา t

k = 0.02 min⁻¹X = 99 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk40 °C0.0555 °C?

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.05 min⁻¹ ที่ 40 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 120 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k2 ที่ 55 °C

k1 = 0.05 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 55 °CEa = 120 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 32.97 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 16/22.99 = 0.696 mol
n(Cl2) = 20/70.9 = 0.2821 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.696/2 = 0.348, 0.2821/1 = 0.2821 → Cl2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.2821·2 = 0.5642 mol
m = 0.5642·58.44 = 32.97 g

คำตอบ

m = 32.97 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 82 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C3H8) = 24/44.1 = 0.5442 mol
m = 0.5442·3/1·44.01 = 71.85 g

ร้อยละผลได้

Y = 58.92/71.85·100 = 82%

คำตอบ

Y = 82%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: Vwater = 245.8 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.05·250/3 = 4.167 mL

น้ำที่ต้องเติม

Vwater = 250 − 4.167 = 245.8 mL

คำตอบ

Vwater = 245.8 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.47 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 0.4·200 + 0.75·50 = 117.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 117.5/250 = 0.47 mol/L

คำตอบ

c = 0.47 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 3982 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 450/28.01 = 16.07 mol
T = 25 + 273.15 = 298.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 16.07·8.314·298.1/0.01 = 3982 kPa

คำตอบ

P = 3982 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 4.922 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273.15 = 333.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 850·16.04/(8.314·333.1) = 4.922 kg/m³

คำตอบ

ρ = 4.922 kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 30.12 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.388·(90 − Tf) = 100·4.18·(Tf − 19)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (77.6·90 + 418·19)/(77.6 + 418) = 30.12 °C

คำตอบ

Tf = 30.12 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1258 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 25/44.1 = 0.5669 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.5669·2220 = 1258 kJ

คำตอบ

q = 1258 kJ
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H2] = 0.5 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0.5 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 1 − x = 0.5 mol/L

คำตอบ

[H2] = 0.5 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.181 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(1 − x) → x² + 0.04·x − 0.04 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.04))/2 = 0.181 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.181 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.181 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.081

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.008297 mol/L

pH

pH = −log(0.008297) = 2.081

คำตอบ

pH = 2.081
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.201

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.025 = 0.175 mol
n(A⁻) = 0.15 + 0.025 = 0.175 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.175/0.175) = 4.201

คำตอบ

pH = 4.201
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 230.3 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.01

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.01)/0.02 = 230.3 min

คำตอบ

t = 230.3 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k2 = 0.4111 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 313.1 K, T2 = 328.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k2/k1) = −(120000/8.314)·(1/328.1 − 1/313.1) = 2.107
k2 = 0.05·e2.107 = 0.4111 min⁻¹

คำตอบ

k2 = 0.4111 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry