เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 20 g และ Cl₂ 48 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ Fe₂O₃ 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ Fe ได้ 2.1 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Fe₂O₃) = 159.69 g/molM(Fe) = 55.85 g/molจริง: 2.1 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 6 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.25 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0.6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 30 L บรรจุArปริมาณ 280 g ที่ 85 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 280 gM = 39.95 g/molV = 30 LT = 85 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

N₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 10 L, 30 °C ไปเป็น 250 kPa และ 180 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 150 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 19 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 150 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 200 gT_water = 19 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₂H₅OH 250 g (M = 46.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.5

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.05 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแอซีติก 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.1 mol (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.025 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.08 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 90% หา t

k = 0.08 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.4 mol/L อัตราคือ 0.008 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 1.2 mol/L อัตราคือ 0.0139 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.4 mol/Lr₁ = 0.008 mol/(L·s)C_A0,2 = 1.2 mol/Lr₂ = 0.0139 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 50.84 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 20/22.99 = 0.8699 mol

n(Cl₂) = 48/70.9 = 0.677 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.8699/2 = 0.435, 0.677/1 = 0.677 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.435·2 = 0.8699 mol

m = 0.8699·58.44 = 50.84 g

คำตอบ

m = 50.84 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 75.06 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Fe₂O₃) = 4/159.69 = 0.02505 mol

m = 0.02505·2/1·55.85 = 2.798 g

ร้อยละผลได้

Y = 2.1/2.798·100 = 75.06%

คำตอบ

Y = 75.06%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 20.83 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.25·500/6 = 20.83 mL

คำตอบ

V₁ = 20.83 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.58 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.5·50 + 0.6·200 = 145 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 145/250 = 0.58 mol/L

คำตอบ

c = 0.58 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 695.7 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 280/39.95 = 7.009 mol

T = 85 + 273.15 = 358.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 7.009·8.314·358.1/0.03 = 695.7 kPa

คำตอบ

P = 695.7 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 5.979 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 453.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/250)·(453.1/303.1) = 5.979 L

คำตอบ

V₂ = 5.979 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 25.53 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.385·(120 − T_f) = 200·4.18·(T_f − 19)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (57.75·120 + 836·19)/(57.75 + 836) = 25.53 °C

คำตอบ

T_f = 25.53 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 7416 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 250/46.07 = 5.427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5.427·1367 = 7416 kJ

คำตอบ

q = 7416 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.7795 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·7.071/(2 + 7.071) = 0.3898 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.7795 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.7795 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.2623 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.5·x − 0.2 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.2))/2 = 0.2623 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.2623 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.2623 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.759

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.001744 mol/L

pH

pH = −log(0.001744) = 2.759

คำตอบ

pH = 2.759

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.402

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.025 = 0.275 mol

n(A⁻) = 0.1 + 0.025 = 0.125 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.125/0.275) = 4.402

คำตอบ

pH = 4.402

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 28.78 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.1

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.1)/0.08 = 28.78 min

คำตอบ

t = 28.78 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 0.5029

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.0139/0.008 = 1.737

C₂/C₁ = 1.2/0.4 = 3

อันดับ

n = ln(1.737)/ln(3) = 0.5029

คำตอบ

n = 0.5029

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry