เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

H₂ 30 g และ O₂ 80 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2H₂ + O₂ → 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(H₂) = 2.016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CaCO₃ → CaO + CO₂ CaCO₃ 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CaO ได้ 1.57 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molจริง: 1.57 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.4 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.4 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0.75 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

460 g ของHeมีปริมาตร V เท่าใดที่ 450 kPa และ 40 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 460 gM = 4.003 g/molP = 450 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของO₂ที่ 650 kPa และ 40 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 32 g/molP = 650 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 200 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 150 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₄ 20 g (M = 16.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₄) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 1.5 mol/LK_c = 0.04

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโดรฟลูออริก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 0.00068)

c = 0.25 mol/LKa = 0.00068

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดเบนโซอิก 0.5 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.1 mol/L โดย Ka = 6.3 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.5[A⁻] = 0.1Ka = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ในปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ความเข้มข้นของ A ลดลงจาก 0.8 mol/L เหลือ 0.16 mol/L ในเวลา 5 min จงหาค่าคงที่อัตรา k

C_A0 = 0.8 mol/LC_A = 0.16 mol/Lt = 5 min

k = min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมีค่าคงที่อัตรา 0.1 s⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 70 kJ/mol จงหาตัวประกอบก่อนเอกซ์โพเนนเชียล A ในสมการอาร์เรเนียส

k = 0.1 s⁻¹T = 25 °CE_a = 70 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 90.1 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(H₂) = 30/2.016 = 14.88 mol

n(O₂) = 80/32 = 2.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

14.88/2 = 7.44, 2.5/1 = 2.5 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 2.5·2 = 5 mol

m = 5·18.02 = 90.1 g

คำตอบ

m = 90.1 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 70.05 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO₃) = 4/100.09 = 0.03996 mol

m = 0.03996·1/1·56.08 = 2.241 g

ร้อยละผลได้

Y = 1.57/2.241·100 = 70.05%

คำตอบ

Y = 70.05%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 800 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.4·1000/2 = 200 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 1000 − 200 = 800 mL

คำตอบ

V_water = 800 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.68 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.4·50 + 0.75·200 = 170 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 170/250 = 0.68 mol/L

คำตอบ

c = 0.68 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 664.8 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 460/4.003 = 114.9 mol

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 114.9·8.314·313.1/450 = 664.8 L

คำตอบ

V = 664.8 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 7.989 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 650·32/(8.314·313.1) = 7.989 kg/m³

คำตอบ

ρ = 7.989 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 44.44 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.385·(150 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (77·150 + 418·25)/(77 + 418) = 44.44 °C

คำตอบ

T_f = 44.44 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1110 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/16.04 = 1.247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1.247·890.3 = 1110 kJ

คำตอบ

q = 1110 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.1 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·2/(2 + 2) = 0.05 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.1 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.1 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.2258 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(1.5 − x) → x² + 0.04·x − 0.06 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.06))/2 = 0.2258 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.2258 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.2258 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 1.896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.0127 mol/L

pH

pH = −log(0.0127) = 1.896

คำตอบ

pH = 1.896

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.502

pKa

pKa = 4.201

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.1/0.5) = 3.502

คำตอบ

pH = 3.502

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k = 0.3219 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

กฎอันดับหนึ่งแบบอินทิเกรต

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0.8/0.16)/5 = 1.609/5 = 0.3219 min⁻¹

คำตอบ

k = 0.3219 min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: A = 1.837 × 10¹¹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา A

E_a/(RT) = 70000/(8.314·298.1) = 28.24

A = k·e^28.24 = 0.1·1.837 × 10¹² = 1.837 × 10¹¹ s⁻¹

คำตอบ

A = 1.837 × 10¹¹ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry