ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

กฎของคูลอมบ์
F = k·|q1q2|/r²
สนามของประจุจุด
E = k·|q|/r²
ค่าคงที่
k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
แรงบนประจุ
F = q·E

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม
Req = R1 + R2 + …
ตัวต้านทานขนาน
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
สองตัวขนานกัน
Req = R1R2 / (R1 + R2)
กฎของโอห์ม
V = I·R
กำลัง
P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

  1. เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
  2. รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
  4. ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา
τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรเปิด vC กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง
ลัดวงจร iL กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว
t ≈ 5τ

วิธีการ

  1. หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
  2. หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
  3. หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
  4. ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีการ

  1. แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
  2. เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
  3. สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
  4. หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

อิมพีแดนซ์
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
ความถี่เชิงมุม
ω = 2πf
ขนาดและมุม
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
กฎของโอห์มแบบเฟสเซอร์
V = I·Z

วิธีการ

  1. แปลงความถี่: ω = 2πf
  2. หารีแอกแตนซ์แต่ละค่า: XL = ωL และ XC = 1/(ωC)
  3. บวกอิมพีแดนซ์เหมือนตัวต้านทาน โดย Z = R + jX
  4. หาขนาด |Z| = √(R² + X²) และมุม φ = atan(X/R) แล้วใช้กฎของโอห์มกับเฟสเซอร์

2โจทย์ฝึก

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าปานกลาง
++5 µC−−1 µCP60 cm

ประจุ +5 µC และประจุ −1 µC อยู่ห่างกัน 60 cm จุด P อยู่บนเส้นตรงระหว่างประจุทั้งสอง ห่างจากประจุแรก 45 cm หาขนาดของสนามไฟฟ้า E ที่ P

q1 = +5 µCq2 = −1 µCr1 = 45 cmr2 = 15 cm
E = N/C
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้ายาก
++P2 × 10 cm12 cm+4 µC+4 µC

ประจุ +4 µC และ +4 µC อยู่ห่างกัน 20 cm จุด P อยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางระหว่างประจุ 12 cm บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก จงหาขนาดของสนามไฟฟ้า E ที่ P Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².

q1 = +4 µCq2 = +4 µCd = 20 cmh = 12 cm
E = N/C
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAR4​15 ΩB

หากระแส IR1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R1

V1 = 9 VR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 15 Ω
IR1 = A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 4 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​4 ΩBR6​20 Ω

หากระแส IR1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R1

V1 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 4 ΩR5 = 12 ΩR6 = 20 Ω
IR1 = A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง
+−Vs​24 Vt = 0R1​ = 4.7 kΩR2​ = 2.2 kΩC22 µF+−vC​

แหล่งกำเนิด Vₛ ประจุตัวเก็บประจุผ่าน R₁ และ R₂ ต่อขนานกับ C ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุเมื่อสวิตช์ปิดที่ t = 0 หาแรงดัน vC คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 30 ms

Vs = 24 VR1 = 4.7 kΩR2 = 2.2 kΩC = 22 µFt = 30 ms
vC = V
6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 6 V

ก่อนสวิตช์ปิดที่ t = 0 ตัวเก็บประจุเก็บแรงดัน 6 V ตามขั้วที่แสดง ใช้เวลานานเท่าใดให้ vC ถึง 11.4 V หา t

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 33 µFvC(0) = 6 V
t = ms
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำปานกลาง
+v = 4 × 10⁶ m/sr = ?B = 0.2 T

อนุภาคแอลฟา เคลื่อนที่ด้วย 4 × 10⁶ m/s ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 0.2 T จงหารัศมี r ของเส้นทางวงกลมของมัน

m = 6.645 × 10⁻²⁷ kg|q| = 3.204 × 10⁻¹⁹ Cv = 4 × 10⁶ m/sB = 0.2 T
r = cm
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำยาก
l = 25 cmN = 2000, ⌀ 2 cm

โซลินอยด์ยาวแกนอากาศมี 2000 รอบ ความยาว 25 cm และเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 cm จงหาความเหนี่ยวนำในตัวเอง L

N = 2000l = 25 cm⌀ = 2 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
L = mH
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ปานกลาง
100 V50 HzR = 100 ΩL = 100 mHC = 2.2 µF

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 100 V (rms) 50 Hz หามุมเฟส φ ของอิมพีแดนซ์ ในหน่วยองศา (เป็นบวกเมื่อกระแสล้าหลังแรงดัน)

V = 100 V (rms)f = 50 HzR = 100 ΩL = 100 mHC = 2.2 µF
φ = °
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ยาก
50 V200 HzR1​ = 40 ΩR2​ = 50 ΩC = 10 µFI

ตัวต้านทาน R1 ต่ออนุกรมกับ R2 ที่ต่อขนานกับตัวเก็บประจุ C คร่อมแหล่งจ่าย 50 V (rms) 200 Hz หากระแส rms I

V = 50 V (rms)f = 200 HzR1 = 40 ΩR2 = 50 ΩC = 10 µF
I = A

3สารละลาย

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: E = 621531 N/C

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

สนามของแต่ละประจุ

E1 = k·5 × 10⁻⁶/0.45² = 221975 N/C
E2 = k·1 × 10⁻⁶/0.15² = 399556 N/C

ทิศทางและผลรวม

สนามแรกชี้ออกจากประจุบวกและสนามที่สองชี้เข้าหาประจุลบ: ทั้งสองชี้ไปทางเดียวกัน

E = |221975 + 399556| = 621531 N/C

คำตอบ

E = 621531 N/C
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: E = 2.264 × 10⁶ N/C

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

ระยะทางและสนามของประจุหนึ่ง

r = √(10² + 12²) = 15.62 cm
E1 = k·4 × 10⁻⁶/0.1562² = 1.474 × 10⁶ N/C

องค์ประกอบ

องค์ประกอบตามเส้นที่เชื่อมประจุหักล้างกัน

E = 2·E1·(h/r) = 2·1.474 × 10⁶·0.7682 = 2.264 × 10⁶ N/C

คำตอบ

E = 2.264 × 10⁶ N/C

สนามชี้ตามเส้นแบ่งครึ่ง ออกจากประจุ

3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR1 = 0.854 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 5 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAR4​15 ΩB

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R3 + R4 = 3 + 15 = 18 Ω
R2 ∥ 18 = 8·18/(8+18) = 5.538 Ω
Req = R1 + 5.538 = 5 + 5.538 = 10.54 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 9/10.54 = 0.854 A

คำตอบ

IR1 = 0.854 A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR1 = 4.009 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 2 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​4 ΩBR6​20 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R5 + R6 = 12 + 20 = 32 Ω
R4 ∥ 32 = 3.556 Ω
R3 + 3.556 = 7.556 Ω
R2 ∥ 7.556 = 5.484 Ω
Req = R1 + 5.484 = 2 + 5.484 = 7.484 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 30/7.484 = 4.009 A

คำตอบ

IR1 = 4.009 A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: vC = 4.572 V

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

วงจรสมมูลเทวินินที่ตัวเก็บประจุมองเห็น

ลัดวงจรแหล่งกำเนิดเพื่อหา Rth เปิดวงจรตัวเก็บประจุเพื่อหาแรงดันที่มันจะเข้าสู่

Rth = R1 ∥ R2 = 4.7·2.2/(4.7 + 2.2) = 1.499 kΩ
vC(∞) = 24·2.2/(4.7 + 2.2) = 7.652 V

ค่าคงตัวเวลา

τ = Rth·C = 1.499·22 = 32.97 ms

เส้นโค้งการประจุ

vC(t) = 7.652·(1 − e−30/32.97) = 4.572 V

คำตอบ

vC = 4.572 V
6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 30.24 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุไม่สามารถกระโดดได้ จึงเริ่มจากค่าที่เก็บไว้และมุ่งไปสู่แรงดันของแหล่งจ่าย

vC(0) = 6 V, vC(∞) = Vs = 15 V
τ = R·C = 1 kΩ · 33 µF = 33 ms
vC(t) = 15 + (6 − 15)·e−t/τ

แก้สมการหาเวลา

11.4 = 15 + (−9)·e−t/τ → e−t/τ = (11.4 − 15)/(6 − 15) = 0.4
t = τ·ln((6 − 15)/(11.4 − 15)) = 33·ln(2.5) = 30.24 ms

คำตอบ

t = 30.24 ms
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: r = 41.48 cm

แรงแม่เหล็ก: เส้นลวดตรงที่มีกระแส I ในสนาม B ได้รับแรง F = BIL·sin θ และประจุที่เคลื่อนที่ได้รับแรง F = |q|vB·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างกระแส (หรือความเร็ว) กับ B แรงตั้งฉากกับทั้งสอง: ชี้นิ้วมือขวาตาม I หรือ v โค้งนิ้วไปทาง B แล้วนิ้วหัวแม่มือบอก F สำหรับประจุบวก สำหรับประจุลบให้กลับทิศ เนื่องจาก F ตั้งฉากกับ v ประจุที่เคลื่อนที่ตัดสนามสม่ำเสมอจึงเคลื่อนที่เป็นวงกลม: |q|vB = mv²/r ให้ r = mv/(|q|B) และคาบ T = 2πm/(|q|B) ซึ่งไม่ขึ้นกับอัตราเร็ว เส้นลวดขนานสองเส้นดึงดูดกันเมื่อกระแสไหลทางเดียวกัน: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)

สมดุลแรง

แรงแม่เหล็กตั้งฉากกับความเร็วเสมอ จึงทำให้เส้นทางโค้งเป็นวงกลม

|q|vB = mv²/r → r = mv/(|q|B)

รัศมี

r = 6.645 × 10⁻²⁷·4 × 10⁶/(3.204 × 10⁻¹⁹·0.2) = 0.4148 m = 41.48 cm

คำตอบ

r = 41.48 cm
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: L = 6.317 mH

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

หน้าตัด

A = π·(0.01)² = 0.0003142 m²

ความเหนี่ยวนำในตัวเอง

L = μ₀N²A/l = 4π × 10⁻⁷·2000²·0.0003142/0.25 = 0.006317 H = 6.317 mH

คำตอบ

L = 6.317 mH
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: φ = −85.96 °

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

ω = 2πf = 2π·50 = 314.2 rad/s
XL = ωL = 314.2·0.1 = 31.42 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(314.2·2.2·10⁻⁶) = 1447 Ω

อิมพีแดนซ์

ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเป็นจำนวนเชิงซ้อน: Z = R + j(XL − XC)

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(100² + (−1415)²) = 1419 Ω

มุมเฟส

φ = arctan((XL − XC)/R) = arctan(−1415/100) = −85.96°

คำตอบ

φ = −85.96°
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: I = 0.6319 A

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

XC = 1/(2π·200·10·10⁻⁶) = 79.58 Ω

ส่วนที่ต่อขนาน

คูณทั้งเศษและส่วนด้วยสังยุคเชิงซ้อนเพื่อแยก Zp เป็นส่วนจริงและส่วนจินตภาพ

Zp = R₂·(−jXC)/(R₂ − jXC) = (R₂·XC² − jR₂²·XC)/(R₂² + XC²)
Zp = 35.85 − j22.52 Ω

อิมพีแดนซ์รวม

Z = 40 + 35.85 − j22.52 = 75.85 − j22.52 Ω
|Z| = √(75.85² + 22.52²) = 79.12 Ω

กระแส

I = V/|Z| = 50/79.12 = 0.6319 A

คำตอบ

I = 0.6319 A

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-2-electricity-and-magnetism