ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

กฎของคูลอมบ์
F = k·|q1q2|/r²
สนามของประจุจุด
E = k·|q|/r²
ค่าคงที่
k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
แรงบนประจุ
F = q·E

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม
Req = R1 + R2 + …
ตัวต้านทานขนาน
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
สองตัวขนานกัน
Req = R1R2 / (R1 + R2)
กฎของโอห์ม
V = I·R
กำลัง
P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

  1. เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
  2. รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
  4. ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา
τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรเปิด vC กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง
ลัดวงจร iL กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว
t ≈ 5τ

วิธีการ

  1. หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
  2. หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
  3. หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
  4. ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีการ

  1. แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
  2. เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
  3. สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
  4. หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

อิมพีแดนซ์
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
ความถี่เชิงมุม
ω = 2πf
ขนาดและมุม
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
กฎของโอห์มแบบเฟสเซอร์
V = I·Z

วิธีการ

  1. แปลงความถี่: ω = 2πf
  2. หารีแอกแตนซ์แต่ละค่า: XL = ωL และ XC = 1/(ωC)
  3. บวกอิมพีแดนซ์เหมือนตัวต้านทาน โดย Z = R + jX
  4. หาขนาด |Z| = √(R² + X²) และมุม φ = atan(X/R) แล้วใช้กฎของโอห์มกับเฟสเซอร์

2โจทย์ฝึก

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าปานกลาง
++5 µC++8 µC++4 µC24 cm + 16 cm

ประจุจุดสามประจุอยู่บนเส้นตรง: +5 µC ทางซ้าย +4 µC ทางขวาห่างออกไป 40 cm และ +8 µC อยู่ระหว่างกลางห่างจากประจุซ้าย 24 cm จงหาขนาดของแรงไฟฟ้าลัพธ์ F ที่กระทำต่อประจุตรงกลาง Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².

qL = +5 µCqR = +4 µCqM = +8 µCrL = 24 cmrR = 16 cm
F = N
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้ายาก
4 cm10 cm+q1​ = +3 µC+q3​ = +2 µC+q2​ = +2 µC

ประจุจุดบวกสามประจุอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก: q₃ = 2 µC อยู่ที่มุมฉาก q₁ = 3 µC อยู่ห่างจากมันไป 4 cm ตามด้านหนึ่ง และ q₂ = 2 µC อยู่ห่างจากมันไป 10 cm ตามอีกด้านหนึ่ง หาขนาดของแรงไฟฟ้าลัพธ์ F ที่กระทำต่อ q₃

q1 = 3 µCq2 = 2 µCq3 = 2 µCr13 = 4 cmr23 = 10 cm
F = N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​30 VR2​5 ΩAR4​5 ΩB

หากระแส IR1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R1

V1 = 30 VR1 = 20 ΩR2 = 5 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก
R1​ = 3 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​6 ΩIR2​AR4​15 ΩBR6​5 Ω

หากระแส IR2 ผ่าน R2

V1 = 24 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 15 ΩR5 = 20 ΩR6 = 5 Ω
IR2 = A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง
+−Vs​10 Vt = 0R = 22 ΩL100 mHi(t)

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 จงหาพลังงาน W ที่สะสมในตัวเหนี่ยวนำที่ t = 10 ms ใน mJ

Vs = 10 VR = 22 ΩL = 100 mHt = 10 ms
W = mJ
6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก
+−Vs​6 Vเปิดที่ t = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 2.2 kΩC22 µF+−vC​

สวิตช์ปิดมานานแล้ว วงจรจึงอยู่ในสถานะคงตัว ที่ t = 0 สวิตช์เปิด หาแรงดัน vC คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 15 ms

Vs = 6 VR1 = 1 kΩR2 = 2.2 kΩC = 22 µFt = 15 ms
vC = V
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำปานกลาง
15 A2 Ad = 6 cm

เส้นลวดขนานยาวสองเส้นห่างกัน 6 cm มีกระแส 15 A และ 2 A ในทิศทางตรงข้ามกัน จงหาแรงต่อความยาวหนึ่งเมตร F/L ระหว่างเส้นลวดทั้งสอง

I1 = 15 AI2 = 2 Ad = 6 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
F/L = µN/m
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำยาก
I = 4 Al = 20 cmN = 400, ⌀ 4 cm

โซลินอยด์ยาวแกนอากาศมี 400 รอบ ความยาว 20 cm และเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 cm จงหาพลังงาน W ที่สะสมในสนามแม่เหล็กเมื่อมีกระแส 4 A

N = 400l = 20 cm⌀ = 4 cmI = 4 Aμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
W = mJ
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ปานกลาง
24 V500 HzR = 100 ΩL = 150 mHC = 47 µF

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 24 V (rms) 500 Hz หามุมเฟส φ ของอิมพีแดนซ์ ในหน่วยองศา (เป็นบวกเมื่อกระแสล้าหลังแรงดัน)

V = 24 V (rms)f = 500 HzR = 100 ΩL = 150 mHC = 47 µF
φ = °
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ยาก
12 V50 HzR = 30 ΩL = 20 mHC = 10 µFI

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 12 V (rms) 50 Hz หากระแส rms I

V = 12 V (rms)f = 50 HzR = 30 ΩL = 20 mHC = 10 µF
I = A

3สารละลาย

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: F = 4.994 N

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

แรงจากแต่ละประจุ

ขวาเป็นบวก

FL = +k·5·8 × 10⁻¹²/0.24² = 6.243 N
FR = −k·4·8 × 10⁻¹²/0.16² = −11.24 N

แรงลัพธ์

F = 6.243 + (−11.24) = −4.994 N → |F| = 4.994 N

คำตอบ

F = 4.994 N

แรงลัพธ์ชี้ไปทางซ้าย

2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: F = 33.9 N

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

แรงแต่ละแรงที่กระทำต่อ q₃

F1 = k·3·2 × 10⁻¹²/0.04² = 33.71 N
F2 = k·2·2 × 10⁻¹²/0.1² = 3.596 N

ผลรวมเวกเตอร์

F = √(33.71² + 3.596²) = 33.9 N

คำตอบ

F = 33.9 N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR1 = 1.28 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​30 VR2​5 ΩAR4​5 ΩB

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R3 + R4 = 6 + 5 = 11 Ω
R2 ∥ 11 = 5·11/(5+11) = 3.438 Ω
Req = R1 + 3.438 = 20 + 3.438 = 23.44 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 30/23.44 = 1.28 A

คำตอบ

IR1 = 1.28 A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR2 = 2.464 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 3 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​6 ΩAR4​15 ΩBR6​5 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R5 + R6 = 20 + 5 = 25 Ω
R4 ∥ 25 = 9.375 Ω
R3 + 9.375 = 24.38 Ω
R2 ∥ 24.38 = 4.815 Ω
Req = R1 + 4.815 = 3 + 4.815 = 7.815 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 24/7.815 = 3.071 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

VA = V1 − IR1·R1 = 24 − 3.071·3 = 14.79 V
IR2 = VA/R2 = 14.79/6 = 2.464 A

คำตอบ

IR2 = 2.464 A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: W = 8.168 mJ

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 100 mH / 22 Ω = 4.545 ms
i(∞) = Vs/R = 10/22 = 0.4545 A

กระแสที่เวลาที่กำหนด

i(t) = 0.4545·(1 − e−10/4.545) = 0.4042 A

พลังงานที่สะสม

W = ½·L·i² = ½·100·0.4042² = 8.168 mJ

คำตอบ

W = 8.168 mJ
6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: vC = 3.026 V

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

แรงดันเริ่มต้นของตัวเก็บประจุ

ในสถานะคงตัวตัวเก็บประจุเป็นวงจรเปิด ดังนั้น R₁ และ R₂ เป็นวงจรแบ่งแรงดัน แรงดันตัวเก็บประจุกระโดดไม่ได้เมื่อสวิตช์เปิด

vC(0) = 6·2.2/(1 + 2.2) = 4.125 V

ค่าคงที่เวลาหลังสวิตช์เปิด

τ = R2·C = 2.2·22 = 48.4 ms

การคายประจุ

vC(t) = 4.125·e−15/48.4 = 3.026 V

คำตอบ

vC = 3.026 V
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: F/L = 100 µN/m

แรงแม่เหล็ก: เส้นลวดตรงที่มีกระแส I ในสนาม B ได้รับแรง F = BIL·sin θ และประจุที่เคลื่อนที่ได้รับแรง F = |q|vB·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างกระแส (หรือความเร็ว) กับ B แรงตั้งฉากกับทั้งสอง: ชี้นิ้วมือขวาตาม I หรือ v โค้งนิ้วไปทาง B แล้วนิ้วหัวแม่มือบอก F สำหรับประจุบวก สำหรับประจุลบให้กลับทิศ เนื่องจาก F ตั้งฉากกับ v ประจุที่เคลื่อนที่ตัดสนามสม่ำเสมอจึงเคลื่อนที่เป็นวงกลม: |q|vB = mv²/r ให้ r = mv/(|q|B) และคาบ T = 2πm/(|q|B) ซึ่งไม่ขึ้นกับอัตราเร็ว เส้นลวดขนานสองเส้นดึงดูดกันเมื่อกระแสไหลทางเดียวกัน: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)

แรงต่อความยาวหนึ่งเมตร

F/L = μ₀I₁I₂/(2πd) = 2 × 10⁻⁷·15·2/0.06 = 100 µN/m

คำตอบ

F/L = 100 µN/m

กระแสทิศทางตรงข้ามกันผลักกัน

8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: W = 10.11 mJ

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

ความเหนี่ยวนำในตัวเอง

L = μ₀N²A/l = 1.263 mH

พลังงานที่สะสม

W = ½LI² = ½·0.001263·4² = 0.01011 J = 10.11 mJ

คำตอบ

W = 10.11 mJ
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: φ = 77.85 °

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s
XL = ωL = 3142·0.15 = 471.2 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(3142·47·10⁻⁶) = 6.773 Ω

อิมพีแดนซ์

ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเป็นจำนวนเชิงซ้อน: Z = R + j(XL − XC)

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(100² + (464.5)²) = 475.1 Ω

มุมเฟส

φ = arctan((XL − XC)/R) = arctan(464.5/100) = 77.85°

คำตอบ

φ = 77.85°
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: I = 0.03828 A

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

ω = 2πf = 2π·50 = 314.2 rad/s
XL = ωL = 314.2·0.02 = 6.283 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(314.2·10·10⁻⁶) = 318.3 Ω

อิมพีแดนซ์

ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเป็นจำนวนเชิงซ้อน: Z = R + j(XL − XC)

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(30² + (−312)²) = 313.5 Ω

กระแส

กระแสเดียวกันไหลผ่านทุกองค์ประกอบของวงจรอนุกรม

I = V/|Z| = 12/313.5 = 0.03828 A

คำตอบ

I = 0.03828 A

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-2-electricity-and-magnetism