แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากทองเหลือง (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 80 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 50 mm, E = 100 GPa) ทั้งสองยาว 400 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 250 kN จงหาความเค้นอัด σr ในแท่ง
ใบงาน ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน พร้อมเฉลย
1.ง่าย
P = 250 kNแท่ง: Ø20 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.ง่าย
แท่งกลมตันรับแรงดึงตามแนวแกน P หาความเค้นแนวฉาก σ ในแท่ง
P = 75 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.ปานกลาง
หาความยืด δ ของแท่งอะลูมิเนียมภายใต้แรงตามแนวแกน
P = 95 kNd = 10 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
4.ปานกลาง
หาความยืด δ ของแท่งทองเหลืองภายใต้แรงตามแนวแกน
P = 95 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.ยาก
ท่อนเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm, ยาว 400 mm, E = 200 GPa) และท่อนที่ทำจากทองแดง (เส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm, ยาว 300 mm, E = 120 GPa) ต่อปลายชนปลายและยึดระหว่างผนังแข็งสองด้าน โหลดตามแนวแกน 100 kN กระทำที่รอยต่อไปทางท่อนที่ 2 จงหาขนาดของความเค้น σ2 ในท่อนที่ 2
ท่อนที่ 1: เหล็กกล้า, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaท่อนที่ 2: ทองแดง, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความยืดรวม δ
P = 65 kNช่วงที่ 1: Ø40 mm, 1 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)ช่วงที่ 2: Ø12 mm, 1 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)
δ = mm
เฉลย
- 1. σr = 135.5 MPa
- 2. σ = 152.8 MPa
- 3. δ = 34.56 mm
- 4. δ = 9.45 mm
- 5. σ2 = 26.95 MPa
- 6. δ = 8.469 mm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com