แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากทองเหลือง (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 120 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 70 mm, E = 100 GPa) ทั้งสองยาว 300 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 50 kN จงหาความเค้นอัด σr ในแท่ง
ใบงาน ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน พร้อมเฉลย
1.ง่าย
P = 50 kNแท่ง: Ø20 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.ง่าย
แท่งกลมตันรับแรงดึงตามแนวแกน P หาความเค้นแนวฉาก σ ในแท่ง
P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.ปานกลาง
แท่งหนึ่งประกอบด้วยท่อนเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm, ยาว 300 mm, E = 200 GPa) ต่อปลายชนปลายกับท่อนที่ทำจากทองเหลือง (เส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm, ยาว 400 mm, E = 100 GPa) ยึดปลายหนึ่งและดึงอีกปลาย จงหาโหลดตามแนวแกน P ที่ทำให้มันยืดทั้งหมด 0.4 mm
ท่อนที่ 1: เหล็กกล้า, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaท่อนที่ 2: ทองเหลือง, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0.4 mm
P = kN
4.ปานกลาง
หาความเครียดตามแนวแกน ε ในแท่งเหล็กกล้า ในหน่วยไมโครสเตรน (µε = 10⁻⁶)
P = 10 kNd = 30 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
5.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความยืดรวม δ
P = 120 kNช่วงที่ 1: Ø35 mm, 0.5 m, ทองเหลือง (E = 100 GPa)ช่วงที่ 2: Ø20 mm, 2 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)
δ = mm
6.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความเค้นแนวฉากสูงสุด σmax ในแท่ง
P = 50 kNช่วงที่ 1: Ø35 mm, 1.5 m, ทองแดง (E = 117 GPa)ช่วงที่ 2: Ø12 mm, 1.5 m, ทองแดง (E = 117 GPa)
σmax = MPa
เฉลย
- 1. σr = 12.36 MPa
- 2. σ = 1061 MPa
- 3. P = 153.4 kN
- 4. ε = 70.74 µε
- 5. δ = 4.443 mm
- 6. σmax = 442.1 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com