แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากบรอนซ์ (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 100 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 70 mm, E = 110 GPa) ทั้งสองยาว 400 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 50 kN จงหาความเค้นอัด σr ในแท่ง
ใบงาน ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน พร้อมเฉลย
1.ง่าย
P = 50 kNแท่ง: Ø30 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.ง่าย
แท่งกลมตันรับแรงดึงตามแนวแกน P หาความเค้นแนวฉาก σ ในแท่ง
P = 80 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.ปานกลาง
หาความยืด δ ของแท่งทองแดงภายใต้แรงตามแนวแกน
P = 110 kNd = 20 mmL = 0.5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.ปานกลาง
แท่งหนึ่งประกอบด้วยท่อนเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 25 mm, ยาว 400 mm, E = 200 GPa) ต่อปลายชนปลายกับท่อนที่ทำจากอะลูมิเนียม (เส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm, ยาว 400 mm, E = 70 GPa) ยึดปลายหนึ่งและดึงอีกปลาย จงหาโหลดตามแนวแกน P ที่ทำให้มันยืดทั้งหมด 0.2 mm
ท่อนที่ 1: เหล็กกล้า, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaท่อนที่ 2: อะลูมิเนียม, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0.2 mm
P = kN
5.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความยืดรวม δ
P = 40 kNช่วงที่ 1: Ø30 mm, 2 m, ทองเหลือง (E = 100 GPa)ช่วงที่ 2: Ø12 mm, 1 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)
δ = mm
6.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความเค้นแนวฉากสูงสุด σmax ในแท่ง
P = 70 kNช่วงที่ 1: Ø40 mm, 0.5 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)ช่วงที่ 2: Ø20 mm, 0.5 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)
σmax = MPa
เฉลย
- 1. σr = 17.18 MPa
- 2. σ = 254.6 MPa
- 3. δ = 1.496 mm
- 4. P = 32.81 kN
- 5. δ = 6.184 mm
- 6. σmax = 222.8 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com