แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากบรอนซ์ (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 80 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 60 mm, E = 110 GPa) ทั้งสองยาว 800 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 200 kN จงหาความเค้นอัด σr ในแท่ง
ใบงาน ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน พร้อมเฉลย
1.ง่าย
P = 200 kNแท่ง: Ø30 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.ง่าย
แท่งกลมตันรับแรงดึงตามแนวแกน P หาความเค้นแนวฉาก σ ในแท่ง
P = 85 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.ปานกลาง
แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากบรอนซ์ (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 100 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 70 mm, E = 110 GPa) ทั้งสองยาว 300 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 300 kN จงหาระยะหด δ
P = 300 kNแท่ง: Ø30 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.ปานกลาง
แท่งหนึ่งประกอบด้วยท่อนเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 mm, ยาว 500 mm, E = 200 GPa) ต่อปลายชนปลายกับท่อนที่ทำจากทองแดง (เส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm, ยาว 300 mm, E = 120 GPa) ยึดปลายหนึ่งและดึงอีกปลาย จงหาโหลดตามแนวแกน P ที่ทำให้มันยืดทั้งหมด 0.3 mm
ท่อนที่ 1: เหล็กกล้า, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaท่อนที่ 2: ทองแดง, Ø40 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0.3 mm
P = kN
5.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความยืดรวม δ
P = 80 kNช่วงที่ 1: Ø35 mm, 1.5 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)ช่วงที่ 2: Ø12 mm, 2 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)
δ = mm
6.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความเค้นแนวฉากสูงสุด σmax ในแท่ง
P = 25 kNช่วงที่ 1: Ø25 mm, 2 m, ทองแดง (E = 117 GPa)ช่วงที่ 2: Ø16 mm, 2 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)
σmax = MPa
เฉลย
- 1. σr = 104.4 MPa
- 2. σ = 1082 MPa
- 3. δ = 0.1546 mm
- 4. P = 30.16 kN
- 5. δ = 8.855 mm
- 6. σmax = 124.3 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com