แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 25 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากอะลูมิเนียม (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 80 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 60 mm, E = 70 GPa) ทั้งสองยาว 300 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 200 kN จงหาความเค้นอัด σr ในแท่ง
ใบงาน ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน พร้อมเฉลย
1.ง่าย
P = 200 kNแท่ง: Ø25 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.ง่าย
แท่งกลมตันรับแรงดึงตามแนวแกน P หาความเค้นแนวฉาก σ ในแท่ง
P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.ปานกลาง
แท่งหนึ่งประกอบด้วยท่อนเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm, ยาว 400 mm, E = 200 GPa) ต่อปลายชนปลายกับท่อนที่ทำจากบรอนซ์ (เส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm, ยาว 400 mm, E = 110 GPa) ยึดปลายหนึ่งและดึงอีกปลาย จงหาโหลดตามแนวแกน P ที่ทำให้มันยืดทั้งหมด 0.2 mm
ท่อนที่ 1: เหล็กกล้า, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaท่อนที่ 2: บรอนซ์, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0.2 mm
P = kN
4.ปานกลาง
หาความยืด δ ของแท่งทองเหลืองภายใต้แรงตามแนวแกน
P = 120 kNd = 30 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความเค้นแนวฉากสูงสุด σmax ในแท่ง
P = 115 kNช่วงที่ 1: Ø30 mm, 1 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)ช่วงที่ 2: Ø20 mm, 2 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความยืดรวม δ
P = 50 kNช่วงที่ 1: Ø40 mm, 0.5 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)ช่วงที่ 2: Ø16 mm, 2 m, ทองเหลือง (E = 100 GPa)
δ = mm
เฉลย
- 1. σr = 158.7 MPa
- 2. σ = 1061 MPa
- 3. P = 48.6 kN
- 4. δ = 3.395 mm
- 5. σmax = 366.1 MPa
- 6. δ = 5.073 mm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com