พืช G(s) = 16/(s + 5) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย DC วงปิด T(0)
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G(s) = 16/(s + 5)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
T(0) =
2.ง่าย
เครื่องขยายที่มีอัตราขยาย G = 6 มีการป้อนกลับบวกผ่านเส้นทางที่มีอัตราขยาย H = 0.1 (สัญญาณป้อนกลับถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ) จงหาอัตราขยายวงปิด T = C/R
G = 6H = 0.1ป้อนกลับบวก
T =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = 2/(s + 1) มีวงป้อนกลับลบภายใน (ย่อย) ที่มีอัตราขยาย H₁ = 4 อัตราขยายของตัวควบคุม K = 4 และวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยภายนอกปิดระบบ จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 2/(s + 1)H₁ = 4K = 4
p =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 18)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 18))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
6.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 4)(s + 9)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T(0) = 0.7619
- 2. T = 15
- 3. p = −17
- 4. K = 81
- 5. Kmax = 390
- 6. ω = 6 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com