แผนภาพบล็อก: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด แผนภาพบล็อก ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: อนุกรม ขนาน และป้อนกลับ, ฟังก์ชันถ่ายโอนวงปิดและค่าผิดพลาด, สิ่งรบกวน เสถียรภาพ และโพล

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
R(s)11G₂8G₃++9G₁C(s)

สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 11 และ G₃ = 8 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and +) และผลรวมผ่าน G₁ = 9 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R

G₁ = 9G₂ = 11G₃ = 8เครื่องหมาย: + G₂, + G₃
โจทย์ถัดไป →
ฝึก แผนภาพบล็อก ฟรีฝึก แผนภาพบล็อก เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายอนุกรม ขนาน และป้อนกลับ
  2. ปานกลางฟังก์ชันถ่ายโอนวงปิดและค่าผิดพลาด
  3. ยากสิ่งรบกวน เสถียรภาพ และโพล

เรียนรู้ แผนภาพบล็อก ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: การแปลงลาปลาซ

1แผนภาพบล็อกคืออะไร

ระบบควบคุมคือห่วงโซ่ของชิ้นส่วน: ตัวควบคุม มอเตอร์ เซนเซอร์ แผนภาพบล็อกวาดแต่ละชิ้นส่วนเป็นกล่องและแต่ละสัญญาณเป็นลูกศร

บล็อกคูณสัญญาณอินพุตด้วยอัตราขยายหรือฟังก์ชันถ่ายโอน G ถ้า 3 เข้าบล็อก G = 5 ก็ได้ 15 ออกมา

จุดรวมสัญญาณ (วงกลม) บวกหรือลบสัญญาณ เครื่องหมายข้างลูกศรที่เข้ามาบอกว่าเป็นแบบใด จุดคือจุดแยกสัญญาณ: สัญญาณถูกคัดลอก ไม่ได้แบ่ง

R+EGCH−

นี่คือภาพที่สำคัญที่สุดในการควบคุม เอาต์พุต C ถูกวัดผ่าน H และลบออกจากสัญญาณอ้างอิง R ผลต่าง E = R − H·C คือค่าความคลาดเคลื่อนที่ขับ G

นี่คือฟีดแบ็กลบ: เมื่อเอาต์พุตสูงเกินไป ค่าความคลาดเคลื่อนหดลงและดึงมันกลับลงมา

ตรวจสอบตนเอง ที่จุดรวมสัญญาณ R เข้ามาด้วย + และสัญญาณฟีดแบ็ก B เข้ามาด้วย − R = 10 และ B = 4 อะไรออกจากจุดรวมสัญญาณ
  1. 14
  2. 40
  3. 6
  4. −6

คำตอบ: 6. เครื่องหมายที่จุดรวมสัญญาณบอกว่า E = R − B = 10 − 4 = 6 ส่วน 14 ละเลยเครื่องหมายลบ และ −6 ลบกลับด้าน

2สามกฎเพื่อลดรูปแผนภาพใด ๆ

คุณลดรูปแผนภาพทีละขั้นจนเหลือหนึ่งบล็อก อัตราขยายของมัน T = C/R คือฟังก์ชันถ่ายโอนวงปิด

G₁G₂⇒G₁ · G₂G₁G₂+±⇒G₁ ± G₂+GH−⇒G1 + G·H
  • อนุกรม: บล็อกที่ต่อกันทีละตัวคูณกัน G₁·G₂
  • ขนาน: บล็อกที่ป้อนเข้าจุดรวมสัญญาณเดียวกันบวกกัน ตามเครื่องหมายที่จุดรวมสัญญาณ: G₁ + G₂ หรือ G₁ − G₂
  • วงฟีดแบ็ก: บล็อกไปข้างหน้า G ที่มีฟีดแบ็กลบ H กลายเป็น G/(1 + G·H)

กฎฟีดแบ็กมาจากสองสมการ ที่จุดรวมสัญญาณ E = R − H·C และบล็อกให้ C = G·E ดังนั้น C = G·R − G·H·C และดังนั้น:

T = C/R = G/(1 + G·H)

ด้วยฟีดแบ็กบวก สัญญาณถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ และเครื่องหมายในตัวส่วนพลิก: T = G/(1 − G·H)

ผลคูณ G·H คืออัตราขยายของวง เมื่อมันมาก T ใกล้ 1/H: เซนเซอร์ ไม่ใช่โรงงาน เป็นตัวกำหนดอัตราขยาย

ตรวจสอบตนเอง G₁ = 2 และ G₂ = 5 ต่ออนุกรม โดยมีฟีดแบ็กลบ H = 0.3 T = C/R เป็นเท่าใด
  1. 0.75
  2. 10
  3. 2.5
  4. −5

คำตอบ: 2.5. G = 2·5 = 10 และ G·H = 3 ดังนั้น T = 10/(1 + 3) = 2.5 ค่า 10 ละเลยวง ค่า −5 ใช้ 1 − G·H และ 0.75 ใส่ H ในตัวเศษ

3วงที่มีฟังก์ชันถ่ายโอน

บล็อกจริงขึ้นกับ s เช่น มอเตอร์ G(s) = b/(s + a) ใช้กฎเดียวกัน หลังจากนั้นคุณกำจัดเศษส่วนซ้อนเศษส่วน

R+bs + aC−

ด้วยฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย (unity feedback) (H = 1) คูณตัวเศษและตัวส่วนของ G/(1 + G) ด้วย (s + a):

T(s) = b/(s + a + b)
  • โพลวงปิดคือรากของตัวส่วน: p = −(a + b) อยู่ซ้ายกว่าโพลวงเปิด −a ดังนั้นวงเร็วกว่า
  • ค่าคงตัวเวลาคือ τ = 1/(a + b)
  • อัตราขยาย DC คือ T(0) = b/(a + b) ขั้นขนาด A เข้าที่ css = A·T(0)
  • เมื่อมีอัตราขยายเซนเซอร์ H ตัวส่วนกลายเป็น s + a + b·H

ค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess คือสิ่งที่เหลือของ R − C หลังเข้าที่ ด้วยฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ใช้ค่าคงที่ความคลาดเคลื่อน:

  • สำหรับขั้นขนาด A: ess = A/(1 + Kp) โดยค่าคงที่ตำแหน่ง Kp = G(0)
  • สำหรับแรมป์ r(t) = A·t: ess = A/Kv โดยค่าคงที่ความเร็ว Kv = lims→0 s·G(s)

สำหรับ G(s) = 8/(s(s + 4)) ตัวประกอบ s หักล้างกัน: Kv = 8/4 = 2 แรมป์ r(t) = 1·t จึงเหลือ ess = 1/2 = 0.5

สำหรับวงอันดับสอง เช่น G(s) = K/(s(s + 6)) วงปิดมี s² + 6s + K = 0 โพลจริงเท่ากันสองตัว (การหน่วงวิกฤต) ต้องการ 6² = 4K ดังนั้น K = 9

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

G(s) = 6/(s + 2) ถูกใส่ในวงฟีดแบ็กลบหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด ค่าคงตัวเวลา และเอาต์พุตสถานะคงตัวสำหรับขั้นขนาด 4

1

ปิดวง

T(s) = G/(1 + G) = 6/(s + 2 + 6) = 6/(s + 8)
2

โพลและค่าคงตัวเวลา

โพลคือรากของ s + 8 = 0

p = −8, τ = 1/8 = 0.125 s
3

เอาต์พุตสถานะคงตัว

ตั้ง s = 0 สำหรับอัตราขยาย DC แล้วคูณด้วยขนาดของขั้น

T(0) = 6/8 = 0.75, css = 4·0.75 = 3

ค่าความคลาดเคลื่อนคือ 4 − 3 = 1 ค่าคงที่ Kp = G(0) = 3 ให้ผลเดียวกัน: 4/(1 + 3) = 1

คำตอบ

p = −8, τ = 0.125 s และ css = 3

ตรวจสอบตนเอง G(s) = 6/(s + 2) อยู่ในวงฟีดแบ็กลบหนึ่งหน่วย ตัวเลขใดคือโพลวงปิด
  1. 8
  2. −0.125
  3. −2
  4. −8

คำตอบ: −8. T(s) = 6/(s + 8) ดังนั้นโพลคือ −8 ส่วน −2 คือโพลวงเปิดก่อนมีฟีดแบ็ก โพลคือค่าของ s จึงเป็นลบที่นี่ และ −0.125 สับสนกับ τ = 1/8

4วิธีทำทีละขั้น

  1. หาวงในสุด ลดรูปมันก่อนด้วย G/(1 + G·H) หรือ G/(1 − G·H) สำหรับฟีดแบ็กบวก
  2. รวมบล็อกแบบอนุกรม (คูณ) และแบบขนาน (บวกตามเครื่องหมายที่จุดรวมสัญญาณ)
  3. ทำซ้ำจนเหลือหนึ่งบล็อก บล็อกนั้นคือ T(s) = C/R
  4. กำจัดเศษส่วน: คูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวส่วนของ G(s)
  5. อ่านสิ่งที่ถาม: โพลจากตัวส่วน T(0) สำหรับสถานะคงตัว τ = 1/(ขนาดของโพล) สำหรับวงอันดับหนึ่ง

ตรวจสอบอย่างรวดเร็ว: ที่ s = 0 คุณลดรูปแผนภาพด้วยตัวเลขธรรมดาได้ ซึ่งให้ T(0) โดยตรงและจับข้อผิดพลาดทางพีชคณิตได้เกือบทั้งหมด

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

นี่คือโจทย์ปานกลางทั่วไปที่มีวงย่อย ลองแต่ละขั้นก่อนที่จะเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

โรงงาน G(s) = 3/(s + 1) มีวงฟีดแบ็กลบภายในที่ H₁ = 1 ตัวควบคุม K = 4 และวงฟีดแบ็กลบหนึ่งหน่วยภายนอกปิดระบบ จงหาโพลวงปิด p และอัตราขยาย DC T(0)

1

ดูแผนภาพ

R+4+3s + 1C1−−

มีสองวง วงในไปรอบโรงงานเท่านั้น วงนอกไปรอบทุกอย่าง จาก C กลับไป R

2

ลดรูปวงใน

ใช้ G/(1 + G·H₁) และคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย (s + 1):

Gᵢ = 3/(s + 1 + 3·1) = 3/(s + 4)
3

อนุกรมกับตัวควบคุม

ตอนนี้ K และ Gᵢ อยู่ในอนุกรม ดังนั้นคูณ:

K·Gᵢ = 4·3/(s + 4) = 12/(s + 4)
4

ปิดวงนอก

ฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบ 12/(s + 4):

T(s) = 12/(s + 4 + 12) = 12/(s + 16)

โพลคือ p = −16 และ T(0) = 12/16 = 0.75

5

ตรวจสอบคำตอบ

ทำซ้ำที่ s = 0 ด้วยตัวเลขเท่านั้น G(0) = 3 วงในให้ 3/(1 + 3) = 0.75 และ K ทำให้เป็น 3

วงนอกให้ 3/(1 + 3) = 0.75 ตรงกับ T(0)

คำตอบ

T(s) = 12/(s + 16) ดังนั้น p = −16 และ T(0) = 0.75

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ใช้ 1 − G·H สำหรับฟีดแบ็กลบ ฟีดแบ็กลบให้ 1 + G·H ฟีดแบ็กบวกให้ 1 − G·H
  • ใส่ H ในตัวเศษ T = G/(1 + G·H): H ปรากฏเฉพาะในอัตราขยายของวง
  • ปิดวงนอกก่อนวงใน ทำงานจากข้างในออกข้างนอกเสมอ
  • ลืมอัตราขยายเซนเซอร์ H ในโพล: ตัวส่วนคือ s + a + b·H ไม่ใช่ s + a + b
  • ตอบโพลวงเปิด −a หรืออัตราขยายวงเปิด G(0) ฟีดแบ็กเปลี่ยนทั้งสอง
  • ใช้ A/Kp สำหรับค่าความคลาดเคลื่อนของขั้น สูตรที่ถูกคือ A/(1 + Kp)
ตรวจสอบตนเอง เครื่องขยาย G = 10 มีฟีดแบ็กบวก H = 0.05: สัญญาณฟีดแบ็กถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ T = C/R เป็นเท่าใด
  1. 0.5
  2. 10
  3. 20
  4. 6.67

คำตอบ: 20. ฟีดแบ็กบวกให้ T = G/(1 − G·H) = 10/(1 − 0.5) = 20 ค่า 6.67 ใช้สูตรฟีดแบ็กลบ 10/1.5 ส่วน 10 ละเลยวง และ 0.5 เป็นเพียงอัตราขยายของวง G·H

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: อนุกรม ขนาน และฟีดแบ็ก คุณลดรูปอัตราขยายในวง บล็อกขนานที่มีเครื่องหมาย หรือฟีดแบ็กบวก หรือคุณปิดวงหนึ่งหน่วยรอบ b/(s + a) และหาโพล τ, T(0) หรือ css
  • ปานกลาง: ฟังก์ชันถ่ายโอนวงปิดและค่าความคลาดเคลื่อน วงย่อยตามตัวอย่าง อัตราขยายเซนเซอร์ H อัตราขยาย K สำหรับการหน่วงวิกฤต หรือค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวสำหรับขั้นหรือแรมป์
  • ยาก: สิ่งรบกวน เสถียรภาพ และโพล สิ่งรบกวน D ที่บวกเข้าอินพุตของโรงงาน หรืออัตราขยายสูงสุด Kmax เพื่อเสถียรภาพด้วยการทดสอบ Routh–Hurwitz

สำหรับสิ่งรบกวน ใช้การซ้อนทับ: หา C จาก R เมื่อ D = 0 แล้ว C จาก D เมื่อ R = 0 และบวกทั้งสอง

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
R(s)7G₂12G₃+−10G₁C(s)

สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 7 และ G₃ = 12 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and −) และผลรวมผ่าน G₁ = 10 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R

G₁ = 10G₂ = 7G₃ = 12เครื่องหมาย: + G₂, − G₃

จงหา T

แสดงคำใบ้
  1. บล็อกขนานที่ป้อนจุดรวมสัญญาณบวกกันตามเครื่องหมายที่จุดรวม
  2. ส่วนรวมนั้นอนุกรมกับ G₁ จึงคูณ
  3. G₂ − G₃ = -5.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

พีชคณิตแผนภาพบล็อก: บล็อกอนุกรมคูณกัน (G₁·G₂) บล็อกขนานบวกกัน (G₁ + G₂) และวงที่มีเส้นทางไปหน้า G และเส้นทางป้อนกลับ H ลดรูปเป็น T = G/(1 + G·H) สำหรับป้อนกลับลบ และ G/(1 − G·H) สำหรับป้อนกลับบวก ลดรูปวงในก่อน แล้วทำออกไปด้านนอก โพลวงปิดคือรากของสมการลักษณะเฉพาะ 1 + G(s)H(s) = 0 สำหรับวงที่เสถียร อินพุตขั้นขนาด A ให้เอาต์พุตสถานะคงตัว A·T(0) เมื่อป้อนกลับหนึ่งหน่วย ค่าผิดพลาดสถานะคงตัวต่อฟังก์ชันขั้นคือ A/(1 + Kp) โดย Kp = G(0)

บล็อกขนาน

G₂ − G₃ = 7 − 12 = −5

อนุกรมกับ G₁

T = G₁·(G₂ − G₃) = 10·(−5) = −50

คำตอบ

T = −50
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
R(s)+1(s + 3)(s + 2)(s + 4)G(s)C(s)−

วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 1(s + 3)/((s + 2)(s + 4)) ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 2 ที่สัญญาณอ้างอิง จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess

G(s) = 1(s + 3)/((s + 2)(s + 4))R = 2

จงหา ess

แสดงคำใบ้
  1. ค่าคงที่ความผิดพลาดตำแหน่ง Kₚ = G(0)
  2. ค่าผิดพลาดสถานะคงตัวสำหรับฟังก์ชันขั้นขนาด A: A/(1 + Kₚ)
  3. Kₚ = 1·3/(2·4) = 0.375.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

พีชคณิตแผนภาพบล็อก: บล็อกอนุกรมคูณกัน (G₁·G₂) บล็อกขนานบวกกัน (G₁ + G₂) และวงที่มีเส้นทางไปหน้า G และเส้นทางป้อนกลับ H ลดรูปเป็น T = G/(1 + G·H) สำหรับป้อนกลับลบ และ G/(1 − G·H) สำหรับป้อนกลับบวก ลดรูปวงในก่อน แล้วทำออกไปด้านนอก โพลวงปิดคือรากของสมการลักษณะเฉพาะ 1 + G(s)H(s) = 0 สำหรับวงที่เสถียร อินพุตขั้นขนาด A ให้เอาต์พุตสถานะคงตัว A·T(0) เมื่อป้อนกลับหนึ่งหน่วย ค่าผิดพลาดสถานะคงตัวต่อฟังก์ชันขั้นคือ A/(1 + Kp) โดย Kp = G(0)

ค่าคงที่ความผิดพลาดตำแหน่ง

Kₚ = G(0) = 1·3/(2·4) = 0.375

ค่าผิดพลาดสถานะคงตัว

ess = A/(1 + Kₚ) = 2/(1 + 0.375) = 1.455

คำตอบ

ess = 1.455
ตัวอย่างที่ 3ยาก
R(s)+5s + 2G₁+10s + 4G₂C(s)4H₁−1H₂−

ลดรูปแผนภาพบล็อกที่มี G₁ = 5/(s + 2), G₂ = 10/(s + 4) การป้อนกลับลบภายใน H₁ = 4 รอบ G₂ และการป้อนกลับลบภายนอก H₂ = 1 จงหาอัตราขยาย DC T(0) ของ C(s)/R(s)

G₁ = 5/(s + 2)G₂ = 10/(s + 4)H₁ = 4H₂ = 1

จงหา T(0)

แสดงคำใบ้
  1. วงใน: G₂/(1 + G₂·H₁) จากนั้น T = G₁·Gᵢ/(1 + G₁·Gᵢ·H₂)
  2. โดยรวม T = G₁G₂/(1 + G₂H₁ + G₁G₂H₂) สำหรับอัตราขยาย DC ให้ตั้ง s = 0 ในทุกบล็อก
  3. G₁(0) = 2.5, G₂(0) = 2.5.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

พีชคณิตแผนภาพบล็อก: บล็อกอนุกรมคูณกัน (G₁·G₂) บล็อกขนานบวกกัน (G₁ + G₂) และวงที่มีเส้นทางไปหน้า G และเส้นทางป้อนกลับ H ลดรูปเป็น T = G/(1 + G·H) สำหรับป้อนกลับลบ และ G/(1 − G·H) สำหรับป้อนกลับบวก ลดรูปวงในก่อน แล้วทำออกไปด้านนอก โพลวงปิดคือรากของสมการลักษณะเฉพาะ 1 + G(s)H(s) = 0 สำหรับวงที่เสถียร อินพุตขั้นขนาด A ให้เอาต์พุตสถานะคงตัว A·T(0) เมื่อป้อนกลับหนึ่งหน่วย ค่าผิดพลาดสถานะคงตัวต่อฟังก์ชันขั้นคือ A/(1 + Kp) โดย Kp = G(0)

วงใน

Gᵢ = G₂/(1 + G₂H₁) = 10/(s + 44)

วงนอก

T(s) = G₁Gᵢ/(1 + G₁GᵢH₂) = 50/((s + 2)(s + 44) + 50)

อัตราขยาย DC

T(0) = 50/(2·44 + 50) = 50/138 = 0.3623

คำตอบ

T(0) = 0.3623

คำถามและคำตอบ

แผนภาพบล็อก คืออะไร

ระบบควบคุมคือห่วงโซ่ของชิ้นส่วน: ตัวควบคุม มอเตอร์ เซนเซอร์ แผนภาพบล็อกวาดแต่ละชิ้นส่วนเป็นกล่องและแต่ละสัญญาณเป็นลูกศร

นี่คือภาพที่สำคัญที่สุดในการควบคุม เอาต์พุต C ถูกวัดผ่าน H และลบออกจากสัญญาณอ้างอิง R ผลต่าง E = R − H·C คือค่าความคลาดเคลื่อนที่ขับ G

จะแก้โจทย์ แผนภาพบล็อก ทีละขั้นได้อย่างไร

พีชคณิตแผนภาพบล็อก: บล็อกอนุกรมคูณกัน (G₁·G₂) บล็อกขนานบวกกัน (G₁ + G₂) และวงที่มีเส้นทางไปหน้า G และเส้นทางป้อนกลับ H ลดรูปเป็น T = G/(1 + G·H) สำหรับป้อนกลับลบ และ G/(1 − G·H) สำหรับป้อนกลับบวก ลดรูปวงในก่อน แล้วทำออกไปด้านนอก โพลวงปิดคือรากของสมการลักษณะเฉพาะ 1 + G(s)H(s) = 0 สำหรับวงที่เสถียร อินพุตขั้นขนาด A ให้เอาต์พุตสถานะคงตัว A·T(0) เมื่อป้อนกลับหนึ่งหน่วย ค่าผิดพลาดสถานะคงตัวต่อฟังก์ชันขั้นคือ A/(1 + Kp) โดย Kp = G(0)

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน แผนภาพบล็อก มีอะไรบ้าง
  • ตรวจเครื่องหมายที่จุดรวมสัญญาณ: เส้นทาง G₃ เข้าด้วย −
  • เฉพาะบล็อกขนานที่บวกกัน G₁ อนุกรมกับพวกมันและคูณ
  • บล็อกขนานบวกกัน (พร้อมเครื่องหมายของมัน) ไม่ใช่คูณกัน
แบบฝึกหัด แผนภาพบล็อก ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: อนุกรม ขนาน และป้อนกลับ
  • ปานกลาง: ฟังก์ชันถ่ายโอนวงปิดและค่าผิดพลาด
  • ยาก: สิ่งรบกวน เสถียรภาพ และโพล

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

การแปลงลาปลาซ

เรียนต่อด้วย

ค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PIDเสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

วิศวกรรมระบบควบคุม 1วิศวกรรมระบบควบคุม 2: การออกแบบการควบคุมแบบฟีดแบ็กฝึกข้อสอบ FE ไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์ฝึกข้อสอบ FE เครื่องกล

หัวข้ออื่นในไฟฟ้า

ตัวต้านทานอนุกรมและขนานการซ้อนทับเทวินินและนอร์ตันการวิเคราะห์โหนดการวิเคราะห์เมชทรานเซียนต์ RC และ RLอิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์กำลังไฟฟ้ากระแสสลับและตัวประกอบกำลังเรโซแนนซ์ LC ตัวประกอบ Q และแบนด์วิดท์กำลังไฟฟ้าสามเฟสหม้อแปลงไฟฟ้ามอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงวงจรออปแอมป์ไดโอดและทรานซิสเตอร์ตัวแปลง DC-DCตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปบริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจการได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่มการแปลงลาปลาซการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดแผนภาพโบดและขอบเสถียรภาพเสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัสค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PIDคอนโวลูชันและระบบ LTI

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
ฝึก แผนภาพบล็อก ฟรีฝึก แผนภาพบล็อก เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร