วงจรออปแอมป์: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด วงจรออปแอมป์ ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: เครื่องขยายแบบกลับเฟส, เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส, เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​ = −1.6 VR1​ = 10 kΩ

วงจรนี้เป็นเครื่องขยายแบบกลับเฟส ออปแอมป์เป็นแบบอุดมคติและใช้แหล่งจ่าย ±15 V เอาต์พุตอิ่มตัวที่ ±12 V หาแรงดันเอาต์พุต Vout

Vin = −1.6 VR1 = 10 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
V
โจทย์ถัดไป →
ฝึก วงจรออปแอมป์ ฟรีฝึก วงจรออปแอมป์ เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายเครื่องขยายแบบกลับเฟส
  2. ปานกลางเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส
  3. ยากเครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ

สูตรสำคัญ

เครื่องขยายแบบกลับเฟส
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
ออปแอมป์อุดมคติ
V+ = V−, Iin = 0

เรียนรู้ วงจรออปแอมป์ ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: การวิเคราะห์โหนด

1ออปแอมป์คืออะไร

ออปแอมป์ (operational amplifier, op-amp) คือชิปขนาดเล็กที่ขยายแรงดันไฟฟ้า ใช้ในอุปกรณ์เสียง เซนเซอร์ และตัวกรอง

−+V−​V+​Vout​

มีอินพุตสองขั้ว ทำเครื่องหมาย − (อินเวิร์ติง) และ + (นอนอินเวิร์ติง) และเอาต์พุตหนึ่งขั้ว มันขยายผลต่างเล็กน้อยระหว่างอินพุตทั้งสองด้วยตัวคูณมหาศาล มักเป็น 100 000 หรือมากกว่า

โดยลำพัง อัตราขยายนั้นมากเกินกว่าจะใช้งานได้ ดังนั้นคุณจึงต่อตัวต้านทานจากเอาต์พุตกลับไปที่อินพุต − เรียกว่าฟีดแบ็กลบ (negative feedback) และตัวต้านทานเหล่านั้นจะกำหนดอัตราขยาย

เอาต์พุตไม่มีทางเกินแรงดันไฟเลี้ยง เช่น ±15 V

ตรวจสอบตนเอง อะไรกำหนดอัตราขยายของวงจรออปแอมป์ที่มีฟีดแบ็กลบ
  1. ตัวต้านทานรอบออปแอมป์
  2. อัตราขยายภายในของออปแอมป์เอง
  3. แรงดันอินพุต
  4. แรงดันไฟเลี้ยง

คำตอบ: ตัวต้านทานรอบออปแอมป์. เมื่อมีฟีดแบ็กลบ อัตราขยายภายในมหาศาลหายไปจากผลลัพธ์ มีเพียงค่าของตัวต้านทานเท่านั้นที่กำหนดอัตราขยาย

2กฎสองข้อของออปแอมป์อุดมคติ

เมื่อมีฟีดแบ็กลบ คุณวิเคราะห์วงจรออปแอมป์เกือบทุกวงจรได้ด้วยกฎง่าย ๆ สองข้อ:

  • กฎข้อ 1: อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน V− = V+ เอาต์พุตปรับตัวเองจนเป็นจริงตามนี้
  • กฎข้อ 2: ไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย

ถ้าอินพุต + ต่อกับกราวด์ กฎข้อ 1 บอกว่าอินพุต − อยู่ที่ 0 V ด้วย มันไม่ได้ต่อกับกราวด์ แต่อยู่ที่ 0 V เรียกว่ากราวด์เสมือน (virtual ground)

กฎข้อ 2 หมายความว่ากระแสที่มาถึงอินพุต − เข้าไปในออปแอมป์ไม่ได้ ต้องไหลต่อผ่านตัวต้านทานฟีดแบ็ก Rf

ตรวจสอบตนเอง ในวงจรที่มีฟีดแบ็ก อินพุต + ต่อกับกราวด์ แรงดันที่อินพุต − เป็นเท่าใด
  1. +15 V
  2. 0 V
  3. แรงดันอินพุต
  4. แรงดันเอาต์พุต

คำตอบ: 0 V. กฎข้อ 1: V− = V+ = 0 V อินพุต − เป็นกราวด์เสมือน

3วงจรขยายอินเวิร์ติงและนอนอินเวิร์ติง

วงจรขยายอินเวิร์ติงป้อนสัญญาณผ่าน R1 เข้าอินพุต − อินพุต + ต่อกับกราวด์

−+Vout​Rf​Vin​R1​
Vout = −(Rf / R1)·Vin

เครื่องหมายลบหมายความว่าเอาต์พุตกลับหัว: อินพุตบวกให้เอาต์พุตลบ

วงจรขยายนอนอินเวิร์ติงป้อนสัญญาณตรงเข้าอินพุต + R1 ต่อจากอินพุต − ลงกราวด์

−+Vout​Rf​R1​Vin​
Vout = (1 + Rf / R1)·Vin

อัตราขยายของมันอย่างน้อย 1 เสมอ และเอาต์พุตมีเครื่องหมายเดียวกับอินพุต

ตรวจสอบตนเอง วงจรขยายนอนอินเวิร์ติงมี R1 = 1 kΩ, Rf = 9 kΩ และ Vin = 0.5 V Vout เป็นเท่าใด
  1. 0.5 V
  2. 4.5 V
  3. 5 V
  4. −4.5 V

คำตอบ: 5 V. อัตราขยาย = 1 + 9/1 = 10 ดังนั้น Vout = 10·0.5 = 5 V ส่วน 4.5 V ลืม “1 +” และ −4.5 V ใช้สูตรของอินเวิร์ติง

4วิธีทำทีละขั้น

คุณใช้สูตรได้ แต่ปลอดภัยกว่าถ้ารู้ว่าสูตรมาจากไหน วิธีนี้ใช้ได้กับทุกวงจรในหัวข้อนี้:

  1. หา V+ ต่อกราวด์: 0 V ต่อกับอินพุต: Vin
  2. ใช้กฎข้อ 1: V− = V+
  3. หากระแสผ่าน R1 ด้วยกฎของโอห์ม โดยใช้แรงดันที่ปลายทั้งสอง
  4. ใช้กฎข้อ 2: กระแสเดียวกันไหลผ่าน Rf
  5. เดินจากอินพุต − ผ่าน Rf ไปยังเอาต์พุต: Vout = V− − I·Rf โดย I ไหลไปทางเอาต์พุต

เมื่อใช้ kΩ และ V กระแสจะออกมาเป็น mA ทำให้ตัวเลขเล็ก

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

วงจรขยายอินเวิร์ติงที่ใช้ออปแอมป์อุดมคติมี R1 = 2 kΩ, Rf = 10 kΩ และ Vin = 0.5 V จงหากระแส I1 และแรงดันเอาต์พุต Vout

1

ดูวงจร

−+Vout​Rf​ = 10 kΩ0.5 VR1​ = 2 kΩI1​I1​0 V

อินพุต + ต่อกับกราวด์ ดังนั้นนี่คือวงจรขยายอินเวิร์ติง

2

กราวด์เสมือน

V+ = 0 V และฟีดแบ็กบังคับให้ V− = V+

V− = 0 V
3

กระแสผ่าน R₁

I1 = (Vin − V−) / R1 = (0.5 − 0) / 2 = 0.25 mA
4

แรงดันเอาต์พุต

ไม่มีกระแสเข้าออปแอมป์ ดังนั้น 0.25 mA ไหลต่อผ่าน Rf ไปทางเอาต์พุต

Vout = 0 − 0.25·10 = −2.5 V
5

ตรวจสอบคำตอบ

ด้วยสูตร: Vout = −(10/2)·0.5 = −2.5 V อัตราขยายคือ −5 และ −2.5 V อยู่ในช่วงแรงดันไฟเลี้ยง ±15 V อย่างสบาย

คำตอบ

I1 = 0.25 mA และ Vout = −2.5 V

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ลืมเครื่องหมายลบของวงจรขยายอินเวิร์ติง
  • ใช้ Rf/R1 เป็นอัตราขยายของนอนอินเวิร์ติง ที่ถูกคือ 1 + Rf/R1
  • สับสนว่าสัญญาณเข้าอินพุตใด ดูที่รูป: สัญญาณเข้า − ผ่าน R1 หมายถึงอินเวิร์ติง
  • ในวงจรขยายผลบวก ใช้อินพุตเดียว กระแสของทุกอินพุตรวมกันใน Rf
ตรวจสอบตนเอง วงจรขยายอินเวิร์ติงมี R1 = 1 kΩ, Rf = 4.7 kΩ และ Vin = −0.2 V Vout เป็นเท่าใด
  1. 0.94 V
  2. 1.14 V
  3. −0.94 V
  4. −1.14 V

คำตอบ: 0.94 V. Vout = −(4.7/1)·(−0.2) = +0.94 V: เครื่องหมายลบสองตัวให้บวก ส่วน −0.94 V ทิ้งเครื่องหมายหนึ่งตัว และ ±1.14 V ใช้อัตราขยายนอนอินเวิร์ติง 5.7

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: วงจรขยายอินเวิร์ติง หา Vout หรือกระแส I1 ผ่าน R1 อินพุตอาจเป็นลบ
  • ปานกลาง: วงจรขยายนอนอินเวิร์ติง หา Vout หรือเลือก Rf สำหรับอัตราขยายที่กำหนด: Rf = (อัตราขยาย − 1)·R1
  • ยาก: วงจรขยายผลบวกที่มีสองอินพุต แต่ละอินพุตผ่านตัวต้านทานของตัวเองเข้าอินพุต −

ในวงจรขยายผลบวก อินพุต − เป็นกราวด์เสมือน ดังนั้นแต่ละอินพุตส่งกระแส V/R ของตัวเองเข้าโหนด กระแสรวมกันและไหลผ่าน Rf ทั้งหมด:

If = V1/R1 + V2/R2 Vout = −Rf·If

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
−+Vout​Rf​ = 47 kΩVin​ = 1.5 VR1​ = 10 kΩ

ออปแอมป์เป็นแบบอุดมคติและใช้แหล่งจ่าย ±15 V หาแรงดันเอาต์พุต Vout

Vin = 1.5 VR1 = 10 kΩRf = 47 kΩ

จงหา Vout (V)

แสดงคำใบ้
  1. อินพุต + ต่อกราวด์ ดังนั้นอินพุต − เป็นกราวด์เสมือน: V₋ = 0
  2. ไม่มีกระแสไหลเข้าออปแอมป์ ดังนั้นกระแสผ่าน R₁ จึงไหลต่อผ่าน Rf
  3. I1 = 0.15 mA.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

กราวด์เสมือน

V₊ = 0 และป้อนกลับบังคับให้ V₋ = V₊

V₋ = V₊ = 0 V
I1 = (Vin − 0)/R1 = 1.5/10 = 0.15 mA

แรงดันเอาต์พุต

กระแสเดียวกันไหลผ่าน Rf จากอินพุต − ไปทางเอาต์พุต

Vout = 0 − I1·Rf = −0.15·47 = −7.05 V
(อัตราขยาย = −Rf/R1 = −4.7)

คำตอบ

Vout = −7.05 V
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 1 kΩVin​

ออปแอมป์เป็นแบบอุดมคติและใช้แหล่งจ่าย ±15 V เอาต์พุตอิ่มตัวที่ ±12 V เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟสถูกขับด้วยคลื่นไซน์ จงหาแอมพลิจูดอินพุตที่ใหญ่ที่สุด Vin,max (ค่ายอด) ที่เอาต์พุตไม่ถูกตัด

R1 = 1 kΩRf = 47 kΩVsat = ±12 V

จงหา Vin,max (V)

แสดงคำใบ้
  1. สำหรับเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส อัตราขยายคือ 1 + Rf/R₁
  2. ค่ายอดเอาต์พุต |อัตราขยาย|·Vin ต้องไม่เกิน Vsat
  3. |Av| = 48.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

อัตราขยาย

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 47/1 = 48

อินพุตสูงสุดก่อนถูกตัด

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/48 = 0.25 V

คำตอบ

Vin,max = 0.25 V
ตัวอย่างที่ 3ยาก
−+Vout​C = 4.7 µFVin​ = −2.6 VR = 22 kΩ

วงจรอินทิเกรเตอร์ใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V เอาต์พุตอิ่มตัวที่ ±12 V ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุเมื่อป้อนอินพุตคงที่ Vin = −2.6 V ที่ t = 0 เอาต์พุตถึงจุดอิ่มตัวหลังจาก t = 0 นานเท่าใด จงหา t

Vin = −2.6 VR = 22 kΩC = 4.7 µFVsat = ±12 V

จงหา t (ms)

แสดงคำใบ้
  1. ขา − เป็นกราวด์เสมือน ดังนั้นกระแสคงที่ Vin/R ไหลผ่าน R และต่อไปยังตัวเก็บประจุ
  2. กระแสคงที่ประจุตัวเก็บประจุเชิงเส้น: Vout(t) = −Vin·t/(RC)
  3. RC = 103.4 ms.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

กระแสขาเข้าและอัตราการเพิ่ม

kΩ คูณ µF ได้มิลลิวินาที

RC = 22 kΩ · 4.7 µF = 103.4 ms
อัตราการเพิ่ม = −Vin/(RC) = −(−2.6)/103.4 = 0.02515 V/ms

เวลาถึงจุดอิ่มตัว

|Vin|·t/(RC) = Vsat → t = Vsat·RC/|Vin| = 12·103.4/2.6 = 477.2 ms

คำตอบ

t = 477.2 ms

คำถามและคำตอบ

วงจรออปแอมป์ คืออะไร

มีอินพุตสองขั้ว ทำเครื่องหมาย − (อินเวิร์ติง) และ + (นอนอินเวิร์ติง) และเอาต์พุตหนึ่งขั้ว มันขยายผลต่างเล็กน้อยระหว่างอินพุตทั้งสองด้วยตัวคูณมหาศาล มักเป็น 100 000 หรือมากกว่า

โดยลำพัง อัตราขยายนั้นมากเกินกว่าจะใช้งานได้ ดังนั้นคุณจึงต่อตัวต้านทานจากเอาต์พุตกลับไปที่อินพุต − เรียกว่าฟีดแบ็กลบ (negative feedback) และตัวต้านทานเหล่านั้นจะกำหนดอัตราขยาย

จะแก้โจทย์ วงจรออปแอมป์ ทีละขั้นได้อย่างไร

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน วงจรออปแอมป์ มีอะไรบ้าง
  • นั่นคืออัตราขยายแบบไม่กลับเฟส นี่เป็นเครื่องขยายแบบกลับเฟส: Vout = −(Rf/R₁)·Vin
  • เอาต์พุตคืออินพุตคูณอัตราขยาย ดังนั้นขีดจำกัดอินพุตคือ Vsat หารด้วยอัตราขยาย
  • ค่าคงที่เวลาหนึ่งค่า RC ไม่ใช่คำตอบในที่นี้: เอาต์พุตเพิ่มขึ้นเชิงเส้นด้วย Vin/(RC) โวลต์ต่อมิลลิวินาทีจนถึง Vsat
แบบฝึกหัด วงจรออปแอมป์ ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: เครื่องขยายแบบกลับเฟส
  • ปานกลาง: เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส
  • ยาก: เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

การวิเคราะห์โหนด

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณอัตราขยายออปแอมป์

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

การวิเคราะห์วงจร 1อิเล็กทรอนิกส์ 1การวัดและเครื่องมือวัดฝึกข้อสอบ FE ไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์

หัวข้ออื่นในไฟฟ้า

ตัวต้านทานอนุกรมและขนานการซ้อนทับเทวินินและนอร์ตันการวิเคราะห์โหนดการวิเคราะห์เมชทรานเซียนต์ RC และ RLอิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์กำลังไฟฟ้ากระแสสลับและตัวประกอบกำลังเรโซแนนซ์ LC ตัวประกอบ Q และแบนด์วิดท์กำลังไฟฟ้าสามเฟสหม้อแปลงไฟฟ้ามอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงไดโอดและทรานซิสเตอร์ตัวแปลง DC-DCตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปบริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจการได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่มการแปลงลาปลาซแผนภาพบล็อกการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดแผนภาพโบดและขอบเสถียรภาพเสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัสค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PIDคอนโวลูชันและระบบ LTI

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน วงจรออปแอมป์ พร้อมเฉลย
ฝึก วงจรออปแอมป์ ฟรีฝึก วงจรออปแอมป์ เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร