การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: ไนควิสต์ LSB และอัตราข้อมูล, แอลลิอัส จำนวนบิต และเฟรม UART, ฮาร์มอนิก SQNR และการออกแบบระบบ

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?115200 Bd

ลิงก์ UART ทำงานที่ 115200 baud จงหาระยะเวลา Tb ของหนึ่งบิต ในหน่วย µs

baud = 115200 Bd
µs
โจทย์ถัดไป →
ฝึก การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม ฟรีฝึก การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายไนควิสต์ LSB และอัตราข้อมูล
  2. ปานกลางแอลลิอัส จำนวนบิต และเฟรม UART
  3. ยากฮาร์มอนิก SQNR และการออกแบบระบบ

วิธีแก้โจทย์การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม

  1. เขียนสิ่งที่โจทย์ให้: อัตราการสุ่ม ความถี่ของสัญญาณ จำนวนบิต ช่วงอินพุต อัตราบอด
  2. สำหรับโจทย์การสุ่ม ให้เปรียบเทียบแต่ละความถี่กับ fs/2 ความถี่ที่สูงกว่าจะปรากฏที่ fa = |f − k·fs| โดยใช้พหุคูณของ fs ที่ใกล้ที่สุด
  3. สำหรับโจทย์ความละเอียด หา 1 LSB = VFSR/2ᴺ หรือ N ที่น้อยที่สุดที่ 2ᴺ ≥ ช่วง/ความละเอียด
  4. สำหรับอัตราข้อมูลและลิงก์ UART ให้นับทุกอย่างที่ส่ง: ช่อง จำนวนตัวอย่างต่อวินาที บิตหรือไบต์เต็มต่อตัวอย่าง และบิตเริ่ม บิตพาริตี และบิตหยุดของทุกเฟรม

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • คิดว่าความถี่ที่สูงกว่า fs/2 หายไป: ที่จริงมันปรากฏเป็นแอลลิอัสภายในแถบความถี่
  • หารช่วงด้วย N แทนที่จะเป็น 2ᴺ
  • ปัดจำนวนบิตลงแทนที่จะปัดขึ้น
  • ลืมบิตเริ่มและบิตหยุด: 8N1 ส่ง 10 บิตต่อทุกไบต์

สูตรสำคัญ

เกณฑ์ไนควิสต์
fs > 2·fmax, fN = fs/2
ความถี่แอลลิอัส
fa = |f − k·fs|, k = round(f/fs)
ขนาดขั้น
1 LSB = VFSR/2ᴺ
ความคลาดเคลื่อนจากการควอนไทซ์ (ปัดเศษ)
±½ LSB
รหัส ADC แบบตัดทิ้ง
D = ⌊Vin/LSB⌋
จำนวนบิตสำหรับความละเอียด r
2ᴺ ≥ span/r
SQNR ในอุดมคติ ไซน์เต็มสเกล
SQNR = 6.02·N + 1.76 dB
อัตราข้อมูล
ช่อง × fs × N บิต/วินาที
ADC แบบมัลติเพล็กซ์
fs = 1/(n·(tc + tset))
UART
Tb = 1/baud; 8N1 = 10 บิตต่อไบต์; ไบต์/วินาที = baud/บิตต่อเฟรม
ตัวหารอัตราบอด
baud = fclk/(16·D)

เรียนรู้ การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: ระบบเลข

1การได้มาซึ่งข้อมูลคืออะไร

คอมพิวเตอร์อ่านแรงดันโดยตรงไม่ได้ ระบบการได้มาซึ่งข้อมูลเปลี่ยนปริมาณทางกายภาพเป็นตัวเลข: เซนเซอร์สร้างแรงดันเล็ก ๆ เครื่องขยายปรับขนาด และตัวแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นดิจิทัล (ADC) วัดเป็นระยะสม่ำเสมอแล้วให้เลขฐานสองออกมา

TG∿01N, fs​0101

สองทางเลือกกำหนดว่าตัวเลขดีเพียงใด อัตราการสุ่ม fs บอกว่า ADC วัดบ่อยแค่ไหน และจำนวนบิต N บอกว่ามันแบ่งช่วงแรงดันละเอียดเพียงใด ทั้งสองยังกำหนดด้วยว่าต้องเก็บหรือส่งข้อมูลมากเท่าใด

ตรวจสอบตนเอง ADC สุ่มที่ 2 kHz มันได้กี่ตัวอย่างใน 0.5 s
  1. 1000
  2. 2000
  3. 250
  4. 4000

คำตอบ: 1000. ตัวอย่าง = fs·t = 2000·0.5 = 1000 การคูณด้วย 2 แทน 0.5 ได้ 4000 และการไม่สนใจเวลาได้ 2000

2การสุ่มและแอลลิอัส

การจับคลื่นไซน์ต้องมีมากกว่าสองตัวอย่างต่อคาบ ดังนั้นอัตราการสุ่มต้องมากกว่าสองเท่าของความถี่สูงสุดในสัญญาณ ครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่มคือความถี่ไนควิสต์:

fs > 2·fmax fN = fs/2

ความถี่ที่สูงกว่า fs/2 ไม่ได้หายไป ตัวอย่างของมันดูเหมือนตัวอย่างของความถี่ที่ต่ำกว่าทุกประการ เรียกว่าแอลลิอัส ในรูป ไซน์ 7 Hz (เส้นทึบ) ถูกสุ่มที่ 10 Hz และจุดต่าง ๆ พอดีกับไซน์ 3 Hz (เส้นประ) เช่นกัน

tf = 7 Hzfs​ = 10 Hz
fa = |f − k·fs|, k = จำนวนเต็มที่ใกล้ f/fs ที่สุด

หลังการสุ่ม ไม่มีอะไรแยกแอลลิอัสออกจากสัญญาณจริงได้ นั่นคือเหตุผลที่ฟิลเตอร์ป้องกันแอลลิอัสแบบแอนะล็อกกำจัดทุกอย่างเหนือ fs/2 ก่อนเข้า ADC

ตรวจสอบตนเอง โทน 7 kHz ถูกสุ่มที่ 10 kHz โดยไม่มีฟิลเตอร์ มันปรากฏที่ความถี่ใด
  1. 17 kHz
  2. 3 kHz
  3. 5 kHz
  4. 7 kHz

คำตอบ: 3 kHz. 7 kHz สูงกว่า fs/2 = 5 kHz จึงพับกลับ: |7 − 1·10| = 3 kHz มันอยู่ที่ 7 kHz ไม่ได้ 17 kHz เป็นการบวกแทนการลบ และ 5 kHz เป็นเพียงความถี่พับ

3ความละเอียดและการควอนไทซ์

ADC N บิตมีรหัสเอาต์พุต 2ᴺ รหัส จาก 0 ถึง 2ᴺ − 1 มันแบ่งช่วงเต็มสเกล VFSR เป็น 2ᴺ ขั้นเท่า ๆ กัน หนึ่งขั้นเรียกว่า 1 LSB (บิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด):

1 LSB = VFSR/2ᴺ

ADC แบบตัดทิ้งให้รหัส ⌊Vin/LSB⌋ คือจำนวนเต็มที่ต่ำกว่า ADC แบบปัดเศษห่างจากค่าจริงไม่เกิน ½ LSB: นั่นคือความคลาดเคลื่อนจากการควอนไทซ์

เพื่อแยกแยะขั้นขนาด r ตลอดช่วงหนึ่ง คุณต้องการ N ที่น้อยที่สุดที่ 2ᴺ ≥ ช่วง/r ทุกบิตที่เพิ่มทำให้ LSB ลดครึ่งหนึ่งและเพิ่มอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนจากการควอนไทซ์ในอุดมคติประมาณ 6 dB:

SQNR = 6.02·N + 1.76 dB
ตรวจสอบตนเอง ADC 10 บิตมีช่วง 0 ถึง 5.12 V 1 LSB คือเท่าใด
  1. 10 mV
  2. 2.5 mV
  3. 5 mV
  4. 512 mV

คำตอบ: 5 mV. 210 = 1024 ดังนั้น 1 LSB = 5.12/1024 = 0.005 V = 5 mV การหารด้วย N = 10 ให้ 512 mV การใช้ 2⁹ ให้ 10 mV และ 2.5 mV คือความคลาดเคลื่อนสูงสุดของ ADC แบบปัดเศษ ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของ LSB

4อัตราข้อมูลและลิงก์อนุกรม

แต่ละช่องส่งมอบ fs ตัวอย่างต่อวินาที ตัวอย่างละ N บิต อัตราข้อมูลดิบคือ ช่อง × fs × N ในหน่วยความจำ หนึ่งตัวอย่างใช้ไบต์เต็ม ดังนั้นตัวอย่าง 12 บิตใช้ 2 ไบต์

UART ส่งแต่ละไบต์เป็นเฟรม: บิตเริ่ม ข้อมูล 8 บิต บิตพาริตีแบบเลือกได้ และบิตหยุดหนึ่งหรือสองบิต ในรูปแบบ 8N1 ที่พบบ่อยนั่นคือ 10 บิตต่อไบต์ อัตราบอดนับบิตต่อวินาที ดังนั้นหนึ่งบิตใช้เวลา 1/baud

ไบต์ต่อวินาที = บอด/(บิตต่อเฟรม)

มัลติเพล็กเซอร์ให้ ADC ตัวเดียวบริการหลายช่องสลับกัน ถ้าการแปลงหนึ่งครั้ง (รวมเวลาตั้งตัว) ใช้ t แต่ละช่องจาก n ช่องถูกสุ่มที่ 1/(n·t)

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ใช้ลำดับนี้กับโจทย์ส่วนใหญ่:

  1. ตรวจอัตราการสุ่มกับความถี่สัญญาณสูงสุด
  2. หาขนาดขั้นจากช่วงและจำนวนบิต
  3. นับข้อมูล: ช่อง ตัวอย่างต่อวินาที ไบต์ต่อตัวอย่าง
  4. เปรียบเทียบกับสิ่งที่ลิงก์หรือหน่วยความจำรับได้ โดยนับบิตเริ่ม พาริตี และหยุด
ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ตัวบันทึกวัดอุณหภูมิ 4 ช่องด้วย ADC 12 บิตในช่วง 0 ถึง 4.096 V สัญญาณมีความถี่สูงสุดถึง 20 Hz และแต่ละช่องถูกสุ่มที่ 100 Hz ทุกตัวอย่างถูกส่งเป็น 2 ไบต์ผ่าน UART ที่ 9600 baud แบบ 8N1 อัตราการสุ่มสูงพอหรือไม่ 1 LSB เท่าใด และลิงก์รองรับได้หรือไม่

1

ตรวจไนควิสต์

2·fmax = 2·20 = 40 Hz < 100 Hz

อัตราการสุ่มสูงพอ

2

ขนาดขั้น

1 LSB = 4.096/212 = 4.096/4096 = 0.001 V = 1 mV
3

ข้อมูลที่ต้องส่ง

4 ช่องสัญญาณ · 100 ตัวอย่าง/s · 2 ไบต์ = 800 ไบต์/s
4

ความจุของลิงก์

8N1 ส่ง 10 บิตต่อไบต์

9600/10 = 960 bytes/s ≥ 800 bytes/s
5

ตรวจสอบคำตอบ

บนสาย นั่นคือ 800·10 = 8000 bit/s ต่ำกว่า 9600 baud ลิงก์ถูกใช้งาน 83 %

คำตอบ

ได้: 100 Hz มากกว่าสองเท่าของ 20 Hz, 1 LSB = 1 mV และลิงก์ต้องใช้ 800 จาก 960 ไบต์/วินาที

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • คิดว่าความถี่ที่สูงกว่า fs/2 หายไปเฉย ๆ: ที่จริงมันปรากฏเป็นแอลลิอัสภายในแถบความถี่
  • หารช่วงด้วย N แทน 2ᴺ
  • ปัดจำนวนบิตลง: 2ᴺ ต้องไม่น้อยกว่า ช่วง/ความละเอียด
  • นับ 8 บิตต่อไบต์บน UART: 8N1 ต้องใช้ 10
  • ลืมว่าตัวอย่าง 10 บิตหรือ 12 บิตถูกเก็บใน 2 ไบต์เต็ม
ตรวจสอบตนเอง UART 9600 baud ส่งได้กี่ไบต์ต่อวินาทีในรูปแบบ 8N1
  1. 1067
  2. 1200
  3. 9600
  4. 960

คำตอบ: 960. แต่ละไบต์ต้องใช้ 10 บิต (เริ่ม ข้อมูล 8 หยุด): 9600/10 = 960 การหารด้วย 8 ลืมบิตเริ่มและบิตหยุด และการหารด้วย 9 ลืมไปหนึ่งบิต

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: ไนควิสต์ LSB และอัตราข้อมูล คุณหาอัตราการสุ่มต่ำสุด ความถี่ไนควิสต์ ขนาด LSB หรือความคลาดเคลื่อนจากการควอนไทซ์ เวลาต่อบิตของ UART หรืออัตราข้อมูลดิบ
  • ปานกลาง: แอลลิอัส จำนวนบิต และเฟรม UART คุณหาความถี่แอลลิอัส จำนวนบิตสำหรับความละเอียดหนึ่ง รหัสเอาต์พุตสำหรับแรงดันหนึ่ง หน่วยความจำสำหรับการบันทึก อัตราไบต์ของรูปแบบ UART หรือ SQNR ในอุดมคติ
  • ยาก: ฮาร์มอนิก SQNR และการออกแบบระบบ คุณหาว่าฮาร์มอนิกกลายเป็นแอลลิอัสที่ใด จำนวนบิตสำหรับ SQNR ที่ต้องการ ความถี่สูงสุดที่ ADC แบบสตรีมผ่าน UART จับได้ อัตราของ ADC แบบมัลติเพล็กซ์ ความคลาดเคลื่อนของอัตราบอดจากตัวหาร หรือความละเอียดอุณหภูมิของห่วงโซ่เซนเซอร์

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?2400 Bd

ลิงก์ UART ทำงานที่ 2400 baud จงหาระยะเวลา Tb ของหนึ่งบิต ในหน่วย µs

baud = 2400 Bd

จงหา Tb (µs)

แสดงคำใบ้
  1. อัตราบอดคือจำนวนบิตที่ส่งต่อวินาที
  2. Tb = 1/baud.
  3. 1 s = 10⁶ µs.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

UART: ลิงก์อนุกรมแบบอะซิงโครนัสส่งแต่ละไบต์เป็นเฟรม: บิตเริ่มหนึ่งบิต (ต่ำ) บิตข้อมูล บิตพาริตีแบบเลือกได้ และบิตหยุดหนึ่งหรือสองบิต (สูง) อัตราบอดคือจำนวนบิตต่อวินาที ดังนั้นหนึ่งบิตใช้เวลา Tb = 1/baud และเฟรม n บิตใช้เวลา n/baud รูปแบบ 8N1 ที่พบบ่อยมี 10 บิตต่อไบต์ ตัวกำเนิดบอดหารสัญญาณนาฬิกา: baud = fclk/(16·D) โดย D เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นอัตราบอดจริงต่างจากเป้าหมายเล็กน้อย ความคลาดเคลื่อนต่ำกว่าประมาณ 2 % มักยอมรับได้

เวลาต่อบิต

Tb = 1/2400 s = 416.7 µs

คำตอบ

Tb = 416.7 µs
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
Vin​N = 85 V2ᴺ − 101 LSB2.125 V?

ADC 8 บิตที่มีช่วงอินพุต 0 ถึง 5 V ตัดทิ้ง: รหัสเอาต์พุตของมันคือ ⌊Vin/LSB⌋ โดย 1 LSB = VFSR/2ᴺ จงหารหัสเอาต์พุตฐานสิบ D สำหรับอินพุต 2.125 V

N = 8VFSR = 5 VVin = 2.125 V

จงหา D

แสดงคำใบ้
  1. ก่อนอื่นหาขนาดของ 1 LSB
  2. 1 LSB = 5/256 = 19.53 mV.
  3. หารอินพุตด้วย LSB แล้วเก็บส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ความละเอียดของ ADC: ตัวแปลง N บิตแบ่งช่วงเต็มสเกล VFSR เป็น 2ᴺ รหัส จาก 0 ถึง 2ᴺ − 1 หนึ่งขั้นคือ 1 LSB = VFSR/2ᴺ ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงที่เล็กที่สุดที่ตัวแปลงแสดงได้ ADC แบบตัดทิ้งให้รหัส ⌊Vin/LSB⌋ ส่วน ADC แบบปัดเศษห่างจากค่าจริงไม่เกิน ½ LSB ซึ่งเป็นความคลาดเคลื่อนจากการควอนไทซ์ของมัน ทุกบิตที่เพิ่มทำให้ LSB ลดครึ่งหนึ่งและเพิ่มอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนจากการควอนไทซ์ในอุดมคติประมาณ 6 dB โดย SQNR = 6.02·N + 1.76 dB สำหรับไซน์เต็มสเกล เพื่อให้ได้ความละเอียด r ตลอดช่วงหนึ่ง ให้เลือก N ที่น้อยที่สุดที่ 2ᴺ ≥ ช่วง/r

ขนาดขั้น

1 LSB = 5/28 = 19.53 mV

รหัส

Vin/LSB = 2125/19.53 = 108.8
รหัส = ⌊108.8⌋ = 108

คำตอบ

D = 108

ในเลขฐานสองคือ 01101100

ตัวอย่างที่ 3ยาก
f0fs​/2fs​1.92 kHz7f₁?

คลื่นสี่เหลี่ยม 1.92 kHz ถูกสุ่มที่ 8 kHz โดยไม่มีฟิลเตอร์ป้องกันแอลลิอัส คลื่นสี่เหลี่ยมมีฮาร์มอนิกคี่ 3f₁, 5f₁, 7f₁, … ฮาร์มอนิก 7f₁ ของมันปรากฏในข้อมูลที่ถูกสุ่มที่ความถี่ fa ใด จงตอบในหน่วย Hz

f₁ = 1.92 kHzfs = 8 kHzฮาร์มอนิก: 7f₁

จงหา fa (Hz)

แสดงคำใบ้
  1. ฮาร์มอนิกอยู่ที่ 7·1.92 kHz = 13.44 kHz ซึ่งสูงกว่า fs/2 = 4 kHz
  2. มันปรากฏที่ fa = |f − k·fs| โดยใช้พหุคูณของ fs ที่ใกล้ที่สุด
  3. 13440/8000 = 1.68.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

การสุ่ม: ADC วัดสัญญาณ fs ครั้งต่อวินาที ตามทฤษฎีบทไนควิสต์–แชนนอน ความถี่ f ถูกจับได้ถูกต้องก็ต่อเมื่อ f < fs/2 ซึ่งเป็นความถี่ไนควิสต์ (ความถี่พับ) ดังนั้นอัตราการสุ่มต้องเกินสองเท่าของความถี่สัญญาณสูงสุด ความถี่ที่สูงกว่าไม่ได้หายไป: มันปรากฏเป็นแอลลิอัสที่ fa = |f − k·fs| โดยจำนวนเต็ม k ทำให้ผลลัพธ์อยู่ระหว่าง 0 ถึง fs/2 ตัวอย่างแยกทั้งสองไม่ออก ดังนั้นฟิลเตอร์ป้องกันแอลลิอัสแบบแอนะล็อกต้องกำจัดทุกอย่างเหนือ fs/2 ก่อนเข้า ADC

ความถี่ของฮาร์มอนิก

7f₁ = 7·1.92 kHz = 13.44 kHz

พหุคูณของอัตราการสุ่มที่ใกล้ที่สุด

m = round(1.68) = 2

ความถี่แอลลิอัส

fa = |13440 − 2·8000| = 2560 Hz

คำตอบ

fa = 2560 Hz

แอลลิอัสตกอยู่ในแถบสัญญาณ ซึ่งฟิลเตอร์ดิจิทัลกำจัดไม่ได้ มีเพียงฟิลเตอร์แอนะล็อกก่อน ADC เท่านั้นที่ช่วยได้

คำถามและคำตอบ

การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม คืออะไร

คอมพิวเตอร์อ่านแรงดันโดยตรงไม่ได้ ระบบการได้มาซึ่งข้อมูลเปลี่ยนปริมาณทางกายภาพเป็นตัวเลข: เซนเซอร์สร้างแรงดันเล็ก ๆ เครื่องขยายปรับขนาด และตัวแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นดิจิทัล (ADC) วัดเป็นระยะสม่ำเสมอแล้วให้เลขฐานสองออกมา

สองทางเลือกกำหนดว่าตัวเลขดีเพียงใด อัตราการสุ่ม fs บอกว่า ADC วัดบ่อยแค่ไหน และจำนวนบิต N บอกว่ามันแบ่งช่วงแรงดันละเอียดเพียงใด ทั้งสองยังกำหนดด้วยว่าต้องเก็บหรือส่งข้อมูลมากเท่าใด

จะแก้โจทย์ การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม ทีละขั้นได้อย่างไร
  1. เขียนสิ่งที่โจทย์ให้: อัตราการสุ่ม ความถี่ของสัญญาณ จำนวนบิต ช่วงอินพุต อัตราบอด
  2. สำหรับโจทย์การสุ่ม ให้เปรียบเทียบแต่ละความถี่กับ fs/2 ความถี่ที่สูงกว่าจะปรากฏที่ fa = |f − k·fs| โดยใช้พหุคูณของ fs ที่ใกล้ที่สุด
  3. สำหรับโจทย์ความละเอียด หา 1 LSB = VFSR/2ᴺ หรือ N ที่น้อยที่สุดที่ 2ᴺ ≥ ช่วง/ความละเอียด
  4. สำหรับอัตราข้อมูลและลิงก์ UART ให้นับทุกอย่างที่ส่ง: ช่อง จำนวนตัวอย่างต่อวินาที บิตหรือไบต์เต็มต่อตัวอย่าง และบิตเริ่ม บิตพาริตี และบิตหยุดของทุกเฟรม
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม มีอะไรบ้าง
  • คิดว่าความถี่ที่สูงกว่า fs/2 หายไป: ที่จริงมันปรากฏเป็นแอลลิอัสภายในแถบความถี่
  • หารช่วงด้วย N แทนที่จะเป็น 2ᴺ
  • ปัดจำนวนบิตลงแทนที่จะปัดขึ้น
  • ลืมบิตเริ่มและบิตหยุด: 8N1 ส่ง 10 บิตต่อทุกไบต์
แบบฝึกหัด การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: ไนควิสต์ LSB และอัตราข้อมูล
  • ปานกลาง: แอลลิอัส จำนวนบิต และเฟรม UART
  • ยาก: ฮาร์มอนิก SQNR และการออกแบบระบบ

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

ระบบเลข

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

การวัดและเครื่องมือวัดอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลระบบเมคาทรอนิกส์

หัวข้ออื่นในไฟฟ้า

ตัวต้านทานอนุกรมและขนานการซ้อนทับเทวินินและนอร์ตันการวิเคราะห์โหนดการวิเคราะห์เมชทรานเซียนต์ RC และ RLอิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์กำลังไฟฟ้ากระแสสลับและตัวประกอบกำลังเรโซแนนซ์ LC ตัวประกอบ Q และแบนด์วิดท์กำลังไฟฟ้าสามเฟสหม้อแปลงไฟฟ้ามอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงวงจรออปแอมป์ไดโอดและทรานซิสเตอร์ตัวแปลง DC-DCตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปบริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจการแปลงลาปลาซแผนภาพบล็อกการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดแผนภาพโบดและขอบเสถียรภาพเสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัสค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PIDคอนโวลูชันและระบบ LTI

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม พร้อมเฉลย
ฝึก การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม ฟรีฝึก การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร