การวิเคราะห์เมช: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด การวิเคราะห์เมช ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: 2 เมช 1 แหล่งจ่าย, 2 เมช 2 แหล่งจ่าย, 3 เมช

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
R1​ = 3 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​3 ΩAR4​6 ΩBI1​I2​

ใช้การวิเคราะห์เมชเพื่อหา กระแส IR1 ผ่าน R1 ในทิศทางตามลูกศร

V1 = 6 VR1 = 3 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω
A
โจทย์ถัดไป →
ฝึก การวิเคราะห์เมช ฟรีฝึก การวิเคราะห์เมช เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่าย2 เมช 1 แหล่งจ่าย
  2. ปานกลาง2 เมช 2 แหล่งจ่าย
  3. ยาก3 เมช

วิธีแก้โจทย์การวิเคราะห์เมช

  1. วาดกระแสตามเข็มนาฬิกาในทุกเมช (ช่อง) ของวงจร
  2. ใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์รอบแต่ละเมช: ผลรวมแรงดันตกเป็นศูนย์
  3. ในตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกันสองเมช กระแสคือผลต่างของกระแสเมชทั้งสอง
  4. แก้สมการ ผลลัพธ์ที่เป็นลบหมายความว่ากระแสไหลไปทางตรงข้าม

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ใช้กระแสเมชเต็มค่าในตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกัน
  • ใส่เครื่องหมายของแหล่งจ่ายผิดเมื่อวนรอบลูป
  • ลืมว่าแหล่งจ่ายกระแสในสาขานอกกำหนดกระแสเมชนั้น

สูตรสำคัญ

กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์
ΣV = 0 รอบทุกลูป
ตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกัน
กระแส = I1 − I2
แหล่งจ่ายกระแสในเมช
กำหนดกระแสเมชนั้น

เรียนรู้ การวิเคราะห์เมช ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

1การวิเคราะห์เมชคืออะไร

การวิเคราะห์เมช (mesh analysis) เป็นวิธีมาตรฐานในการหากระแสในวงจร เป็นคู่ของการวิเคราะห์โหนด: การวิเคราะห์โหนดใช้แรงดันเป็นตัวไม่ทราบค่า การวิเคราะห์เมชใช้กระแส

ดูแบบวงจรแบบแบน “หน้าต่าง” ว่างที่ล้อมด้วยสายไฟและชิ้นส่วนเรียกว่าเมช (mesh)

จินตนาการว่ามีกระแสหนึ่งวนรอบหน้าต่างแต่ละบาน นี่คือกระแสเมช กระแสในแต่ละกิ่งจริงสร้างจากกระแสเหล่านี้

นึกถึงเฟืองที่เรียงข้างกัน แต่ละเฟืองหมุนของตัวเอง และที่เฟืองสองตัวสัมผัสกัน สิ่งที่คุณเห็นคือความต่างของการเคลื่อนที่ของทั้งสอง

ตรวจสอบตนเอง แบบวงจรแบบแบนมีสามหน้าต่าง ต้องใช้กระแสเมชกี่ตัว
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 6

คำตอบ: 3. กระแสเมชหนึ่งตัวต่อหนึ่งหน้าต่าง ดังนั้นสามตัว จากนั้นเขียนหนึ่งสมการต่อหนึ่งเมช รวมสามสมการ

2กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์

เดินรอบวงปิดใดก็ได้หนึ่งรอบแล้วกลับมาที่จุดเริ่ม คุณจบที่แรงดันเดียวกับตอนเริ่ม

ดังนั้นแรงดันที่ได้จากแหล่งกำเนิดเท่ากับแรงดันที่เสียไปในตัวต้านทาน นี่คือกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL)

Σ แรงดันที่เพิ่มขึ้น = Σ แรงดันตกคร่อม
+−I​12 V8 V?+−

แหล่งกำเนิดเป็นการเพิ่มเมื่อผ่านจาก − ไป + ตัวต้านทานเป็นการลด I·R เมื่อเดินผ่านในทิศทางของกระแส

ในวงนี้แหล่งกำเนิดให้ 12 V ตัวต้านทานตัวหนึ่งใช้ 8 V ตัวอีกตัวจึงต้องใช้ 4 V ที่เหลือ

ตรวจสอบตนเอง แหล่งกำเนิด 10 V ขับวงเดียวที่มีตัวต้านทานสองตัว ตัวแรกมีแรงดันตกคร่อม 7 V แรงดันตกคร่อมตัวที่สองเป็นเท่าใด
  1. 10 V
  2. 17 V
  3. 3 V
  4. 7 V

คำตอบ: 3 V. แรงดันที่ลดต้องรวมเป็น 10 V ที่เพิ่ม: 10 − 7 = 3 V การบวกแรงดัน (17 V) ฝ่าฝืน KVL

3กระแสเมชในตัวต้านทานร่วม

วาดกระแสเมชทุกตัวตามเข็มนาฬิกา โดยใช้รูปแบบชื่อเดียวกัน: I1, I2, …

+−V1​10 VR1​ = 2 ΩR2​ = 4 ΩR3​6 ΩR4​2 ΩI1​I2​

ตัวต้านทานที่อยู่ด้านนอกของวงจรเป็นของเมชเดียว มันนำกระแสเมชนั้น

ตัวต้านทานระหว่างสองหน้าต่างเป็นตัวร่วม กระแสเมชทั้งสองผ่านมันในทิศตรงข้ามกัน กระแสจริงของมันคือผลต่าง

IR3 (ทิศลง) = I1 − I2

ในเมช 1 I1 ไหลลงผ่าน R3 จึงเขียน I1 − I2 ในเมช 2 I2 ไหลขึ้นผ่าน R3 จึงเขียน I2 − I1

ตรวจสอบตนเอง ในวงจรข้างต้น I1 = 3 A และ I2 = 1 A กระแสที่ไหลลงผ่าน R3 เป็นเท่าใด
  1. 1 A
  2. 2 A
  3. 3 A
  4. 4 A

คำตอบ: 2 A. ตัวต้านทานร่วมนำผลต่าง: 3 − 1 = 2 A ลงด้านล่าง การบวกกระแสเมช (4 A) เป็นความผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด

4วิธีทำทีละขั้น

  1. นับหน้าต่าง วาดกระแสเมชตามเข็มนาฬิกาหนึ่งตัวในแต่ละหน้าต่าง: I1, I2, …
  2. เดินรอบเมช 1 ตามเข็มนาฬิกา รวมการลดแรงดัน: สำหรับตัวต้านทานแต่ละตัว R คูณกระแสที่ผ่าน (กระแสเมชของตัวเอง หรือผลต่างในตัวต้านทานร่วม)
  3. ตั้งให้การลดเท่ากับการเพิ่มของแหล่งกำเนิดในเมชนั้น แหล่งกำเนิดนับเป็น + เมื่อผ่านจาก − ไป + และเป็น − ในทางกลับกัน
  4. ทำซ้ำสำหรับทุกเมช ได้หนึ่งสมการต่อหนึ่งเมช
  5. แก้สมการเพื่อหากระแสเมช
  6. หากระแสหรือแรงดันในกิ่งที่ต้องการ กระแสเมชที่เป็นลบไหลทวนเข็มนาฬิกา

เดินรอบในทิศทางเดียวกับกระแสเมชเสมอ แล้วทุกพจน์ของตัวต้านทานจะขึ้นต้นด้วยเครื่องหมายบวก

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

จงหากระแสเมชและกระแส IR3 ผ่าน R3 ในทิศทางของลูกศร

1

กำหนดกระแสเมช

+−V1​10 VR1​ = 2 ΩR2​ = 4 ΩR3​6 ΩR4​2 ΩI1​I2​IR3​

มีสองหน้าต่าง จึงมีกระแสเมชตามเข็มนาฬิกาสองตัว I1 และ I2 R3 เป็นตัวร่วมระหว่างทั้งสอง

2

KVL รอบเมช 1

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา คุณผ่าน V1 จาก − ไป +: เพิ่ม 10 V R1 นำ I1 และ R3 นำ I1 − I2

2·I1 + 6·(I1 − I2) = 10
8·I1 − 6·I2 = 10
3

KVL รอบเมช 2

เมช 2 ไม่มีแหล่งกำเนิด การลดของมันจึงรวมเป็น 0 R2 และ R4 นำ I2 และ R3 นำ I2 − I1

4·I2 + 2·I2 + 6·(I2 − I1) = 0
−6·I1 + 12·I2 = 0 ⇒ I1 = 2·I2
4

แก้สมการ

แทน I1 = 2·I2 ลงในสมการแรก

8·2·I2 − 6·I2 = 10 ⇒ 10·I2 = 10
I2 = 1 A, I1 = 2 A
5

กระแสใน R₃

ลูกศรชี้ลง ทิศเดียวกับ I1 ใน R3

IR3 = I1 − I2 = 2 − 1 = 1 A
6

ตรวจสอบคำตอบ

เมช 1: R1 ใช้ 2·2 = 4 V และ R3 ใช้ 6·1 = 6 V รวมกัน 10 V เท่ากับ V1

เมช 2: R2 และ R4 นำ 1 A และใช้ 4 + 2 = 6 V เท่ากับ 6 V ที่ตกคร่อม R3 ตามที่ต้องเป็น เพราะอยู่คร่อมสองโหนดเดียวกัน

คำตอบ

I1 = 2 A, I2 = 1 A และ IR3 = 1 A ลงด้านล่าง

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ใช้กระแสเมชเต็มจำนวนในตัวต้านทานร่วม ตัวต้านทานร่วมนำผลต่างของกระแสเมชสองตัว
  • ใส่เครื่องหมายของแหล่งกำเนิดผิด การผ่านแหล่งกำเนิดจาก + ไป − ในทิศทางที่เดินนับเป็นการเพิ่มที่เป็นลบ
  • เดินรอบบางเมชทวนเข็มนาฬิกา ให้คงกระแสเมชทุกตัวและการเดินทุกครั้งตามเข็มนาฬิกา
  • ลืมว่าผลลัพธ์ที่เป็นลบได้ มันหมายเพียงว่ากระแสไหลทวนเข็มนาฬิกา
ตรวจสอบตนเอง เมื่อไปตามเข็มนาฬิการอบเมช 2 คุณผ่านแหล่งกำเนิด 6 V จากด้าน + ไปด้าน − เมช 2 มี R2 = 2 Ω และ R3 = 4 Ω ที่เป็นตัวร่วม สมการใดถูกต้อง
  1. 2·I2 + 4·(I1 − I2) = −6
  2. 2·I2 + 4·(I2 − I1) = 6
  3. 2·I2 + 4·(I2 − I1) = −6
  4. 2·I2 + 4·I2 = −6

คำตอบ: 2·I2 + 4·(I2 − I1) = −6. การผ่านแหล่งกำเนิดจาก + ไป − เป็นการลด จึงนับเป็น −6 V ทางด้านการเพิ่ม ในเมช 2 ตัวต้านทานร่วมนำ I2 − I1 ไม่ใช่ I2 อย่างเดียว และไม่ใช่ I1 − I2

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: สองเมชและแหล่งกำเนิดแรงดันหนึ่งตัว เหมือนในตัวอย่าง เมช 2 ไม่มีแหล่งกำเนิด สมการของมันจึงเท่ากับ 0
  • ปานกลาง: สองเมชและแหล่งกำเนิดแรงดันสองตัว ข้างละหนึ่งตัว ระวังเครื่องหมายของแหล่งกำเนิดด้านขวาในเมช 2
  • ยาก: สามเมชที่มีตัวต้านทานร่วมสองตัว เมชกลางใช้ตัวต้านทานร่วมกับเมชข้างเคียงแต่ละข้าง

โจทย์ถามหากระแสเมช กระแสผ่านตัวต้านทานในทิศทางของลูกศร หรือแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานตามขั้วที่แสดง

สำหรับแรงดัน ให้หากระแสผ่านตัวต้านทานก่อน แล้วใช้ V = I·R

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
R1​ = 8 ΩR2​ = 8 ΩIR2​+−V1​10 VR3​3 ΩAR4​8 ΩBI1​I2​

ใช้การวิเคราะห์เมชเพื่อหา กระแส IR2 ผ่าน R2 ในทิศทางตามลูกศร

V1 = 10 VR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 Ω

จงหา IR2 (A)

แสดงคำใบ้
  1. มี 2 ช่อง จึงกำหนดกระแสเมชตามเข็มนาฬิกา 2 ตัว (I1, I2) และเขียนสมการ KVL หนึ่งสมการต่อหนึ่งเมช
  2. ในเมช 1 ตัวต้านทานทุกตัวมีกระแส I1 ยกเว้นตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกัน ซึ่งมีกระแส I1 − I2
  3. เมื่อแก้สมการจะได้ I1 = 0.95 A
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

การวิเคราะห์เมช: กำหนดกระแสลูปให้แต่ละช่องของวงจรระนาบ เขียนกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์รอบแต่ละลูป (ผลรวมแรงดันตก = ผลรวมแรงดันยก) แล้วแก้สมการ กระแสสาขาคือกระแสเมช หรือผลต่างของกระแสเมชสองตัวในสาขาที่ใช้ร่วมกัน

R1​ = 8 ΩR2​ = 8 Ω+−V1​10 VR3​3 ΩAR4​8 ΩBI1​I2​

กำหนดกระแสเมช

วาดกระแสตามเข็มนาฬิกาในแต่ละช่อง: I1, I2 ตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกันสองเมชมีกระแสเท่ากับผลต่างของกระแสทั้งสอง

KVL รอบเมช 1

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R1·I1 + R3(I1 − I2) = V1
8·I1 + 3(I1 − I2) = 10
11·I1 − 3·I2 = 10

KVL รอบเมช 2

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R2·I2 + R3(I2 − I1) + R4·I2 = 0
8·I2 + 3(I2 − I1) + 8·I2 = 0
−3·I1 + 19·I2 = 0

แก้สมการ

Δ = (11)(19) − (−3)(−3) = 200
I1 = Δ1/Δ = 190/200 = 0.95 A
I2 = Δ2/Δ = 30/200 = 0.15 A

คำตอบ

IR2 = I2 = 0.15 A

กระแสเมชที่เป็นลบไหลทวนเข็มนาฬิกา

ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
R1​ = 10 ΩR2​ = 3 Ω+−V1​15 VR3​12 ΩA+−V2​24 VI1​I2​

ใช้การวิเคราะห์เมชเพื่อหา กระแสเมช I1 (ตามเข็มนาฬิกา)

V1 = 15 VV2 = 24 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 12 Ω

จงหา I1 (A)

แสดงคำใบ้
  1. มี 2 ช่อง จึงกำหนดกระแสเมชตามเข็มนาฬิกา 2 ตัว (I1, I2) และเขียนสมการ KVL หนึ่งสมการต่อหนึ่งเมช
  2. ในเมช 1 ตัวต้านทานทุกตัวมีกระแส I1 ยกเว้นตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกัน ซึ่งมีกระแส I1 − I2
  3. เมื่อแก้สมการจะได้ I1 = −0.3387 A
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

การวิเคราะห์เมช: กำหนดกระแสลูปให้แต่ละช่องของวงจรระนาบ เขียนกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์รอบแต่ละลูป (ผลรวมแรงดันตก = ผลรวมแรงดันยก) แล้วแก้สมการ กระแสสาขาคือกระแสเมช หรือผลต่างของกระแสเมชสองตัวในสาขาที่ใช้ร่วมกัน

R1​ = 10 ΩR2​ = 3 Ω+−V1​15 VR3​12 ΩA+−V2​24 VI1​I2​

กำหนดกระแสเมช

วาดกระแสตามเข็มนาฬิกาในแต่ละช่อง: I1, I2 ตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกันสองเมชมีกระแสเท่ากับผลต่างของกระแสทั้งสอง

KVL รอบเมช 1

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R1·I1 + R3(I1 − I2) = V1
10·I1 + 12(I1 − I2) = 15
22·I1 − 12·I2 = 15

KVL รอบเมช 2

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R2·I2 + R3(I2 − I1) = −V2
3·I2 + 12(I2 − I1) = (−24)
−12·I1 + 15·I2 = −24

แก้สมการ

Δ = (22)(15) − (−12)(−12) = 186
I1 = Δ1/Δ = −63/186 = −0.3387 A
I2 = Δ2/Δ = −348/186 = −1.871 A

คำตอบ

I1 = −0.3387 A

กระแสเมชที่เป็นลบไหลทวนเข็มนาฬิกา

ตัวอย่างที่ 3ยาก
R1​ = 15 ΩR2​ = 20 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​36 VR4​30 ΩIR4​AR5​8 ΩB+−V2​15 VI1​I2​I3​

ใช้การวิเคราะห์เมชเพื่อหา กระแส IR4 ผ่าน R4 ในทิศทางตามลูกศร

V1 = 36 VV2 = 15 VR1 = 15 ΩR2 = 20 ΩR3 = 10 ΩR4 = 30 ΩR5 = 8 Ω

จงหา IR4 (A)

แสดงคำใบ้
  1. มี 3 ช่อง จึงกำหนดกระแสเมชตามเข็มนาฬิกา 3 ตัว (I1, I2, I3) และเขียนสมการ KVL หนึ่งสมการต่อหนึ่งเมช
  2. ในเมช 1 ตัวต้านทานทุกตัวมีกระแส I1 ยกเว้นตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกัน ซึ่งมีกระแส I1 − I2
  3. เมื่อแก้สมการจะได้ I1 = 1.135 A
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

การวิเคราะห์เมช: กำหนดกระแสลูปให้แต่ละช่องของวงจรระนาบ เขียนกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์รอบแต่ละลูป (ผลรวมแรงดันตก = ผลรวมแรงดันยก) แล้วแก้สมการ กระแสสาขาคือกระแสเมช หรือผลต่างของกระแสเมชสองตัวในสาขาที่ใช้ร่วมกัน

R1​ = 15 ΩR2​ = 20 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​36 VR4​30 ΩAR5​8 ΩB+−V2​15 VI1​I2​I3​

กำหนดกระแสเมช

วาดกระแสตามเข็มนาฬิกาในแต่ละช่อง: I1, I2, I3 ตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกันสองเมชมีกระแสเท่ากับผลต่างของกระแสทั้งสอง

KVL รอบเมช 1

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R1·I1 + R4(I1 − I2) = V1
15·I1 + 30(I1 − I2) = 36
45·I1 − 30·I2 = 36

KVL รอบเมช 2

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R2·I2 + R4(I2 − I1) + R5(I2 − I3) = 0
20·I2 + 30(I2 − I1) + 8(I2 − I3) = 0
−30·I1 + 58·I2 − 8·I3 = 0

KVL รอบเมช 3

เมื่อไปตามเข็มนาฬิกา แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่ายยกขึ้น (จาก − ไป + ตามทิศการเดิน)

R3·I3 + R5(I3 − I2) = −V2
10·I3 + 8(I3 − I2) = (−15)
−8·I2 + 18·I3 = −15

แก้สมการ

Δ = ดีเทอร์มินันต์ของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ = 27900
I1 = Δ1/Δ = 31680/27900 = 1.135 A
I2 = Δ2/Δ = 14040/27900 = 0.5032 A
I3 = Δ3/Δ = −17010/27900 = −0.6097 A

คำตอบ

IR4 = I1 − I2 = 0.6323 A

กระแสเมชที่เป็นลบไหลทวนเข็มนาฬิกา

คำถามและคำตอบ

การวิเคราะห์เมช คืออะไร

การวิเคราะห์เมช (mesh analysis) เป็นวิธีมาตรฐานในการหากระแสในวงจร เป็นคู่ของการวิเคราะห์โหนด: การวิเคราะห์โหนดใช้แรงดันเป็นตัวไม่ทราบค่า การวิเคราะห์เมชใช้กระแส

ดูแบบวงจรแบบแบน “หน้าต่าง” ว่างที่ล้อมด้วยสายไฟและชิ้นส่วนเรียกว่าเมช (mesh)

จะแก้โจทย์ การวิเคราะห์เมช ทีละขั้นได้อย่างไร
  1. วาดกระแสตามเข็มนาฬิกาในทุกเมช (ช่อง) ของวงจร
  2. ใช้กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์รอบแต่ละเมช: ผลรวมแรงดันตกเป็นศูนย์
  3. ในตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกันสองเมช กระแสคือผลต่างของกระแสเมชทั้งสอง
  4. แก้สมการ ผลลัพธ์ที่เป็นลบหมายความว่ากระแสไหลไปทางตรงข้าม
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน การวิเคราะห์เมช มีอะไรบ้าง
  • ใช้กระแสเมชเต็มค่าในตัวต้านทานที่ใช้ร่วมกัน
  • ใส่เครื่องหมายของแหล่งจ่ายผิดเมื่อวนรอบลูป
  • ลืมว่าแหล่งจ่ายกระแสในสาขานอกกำหนดกระแสเมชนั้น
แบบฝึกหัด การวิเคราะห์เมช ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: 2 เมช 1 แหล่งจ่าย
  • ปานกลาง: 2 เมช 2 แหล่งจ่าย
  • ยาก: 3 เมช

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

การวิเคราะห์วงจร 1ฝึกข้อสอบ FE ไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์

หัวข้ออื่นในไฟฟ้า

ตัวต้านทานอนุกรมและขนานการซ้อนทับเทวินินและนอร์ตันการวิเคราะห์โหนดทรานเซียนต์ RC และ RLอิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์กำลังไฟฟ้ากระแสสลับและตัวประกอบกำลังเรโซแนนซ์ LC ตัวประกอบ Q และแบนด์วิดท์กำลังไฟฟ้าสามเฟสหม้อแปลงไฟฟ้ามอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงวงจรออปแอมป์ไดโอดและทรานซิสเตอร์ตัวแปลง DC-DCตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปบริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจการได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่มการแปลงลาปลาซแผนภาพบล็อกการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดแผนภาพโบดและขอบเสถียรภาพเสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัสค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PIDคอนโวลูชันและระบบ LTI

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน การวิเคราะห์เมช พร้อมเฉลย
ฝึก การวิเคราะห์เมช ฟรีฝึก การวิเคราะห์เมช เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร