เครื่องขยายที่มีอัตราขยาย G = 17 มีการป้อนกลับบวกผ่านเส้นทางที่มีอัตราขยาย H = 0.025 (สัญญาณป้อนกลับถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ) จงหาอัตราขยายวงปิด T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G = 17H = 0.025ป้อนกลับบวก
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 20/(s + 4) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 1 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 20/(s + 4)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยR = 1
css =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 3)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 3))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 1/(s + 6) มีวงป้อนกลับลบภายใน (ย่อย) ที่มีอัตราขยาย H₁ = 5 อัตราขยายของตัวควบคุม K = 17 และวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยภายนอกปิดระบบ จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 1/(s + 6)H₁ = 5K = 17
p =
5.ยาก
พืช G(s) = 76/(s(s + 2)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 2 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของพวกมัน (ค่าบวก) ใน rad/s
G(s) = 76/(s(s + 2))H = 2
ωd = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
เฉลย
- 1. T = 29.57
- 2. css = 0.8333
- 3. K = 2.25
- 4. p = −28
- 5. ωd = 12.29 rad/s
- 6. Kmax = 280
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com