ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 16 และ G₂ = 2 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.2 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 16G₂ = 2H = 0.2
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 19/(s + 2) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 19/(s + 2)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
τ = s
3.ปานกลาง
พืช G(s) = 39/(s + 6) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 0.5 จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 39/(s + 6)H = 0.5
τ = s
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 9/(s + 8) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 0.25 ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 2 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 9/(s + 8)H = 0.25R = 2
css =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 3)(s + 7)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 3)(s + 7)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 4.324
- 2. τ = 0.04762 s
- 3. τ = 0.03922 s
- 4. css = 1.756
- 5. Kmax = 390
- 6. ω = 10.05 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com