เครื่องขยายที่มีอัตราขยาย G = 3 มีการป้อนกลับบวกผ่านเส้นทางที่มีอัตราขยาย H = 0.1 (สัญญาณป้อนกลับถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ) จงหาอัตราขยายวงปิด T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G = 3H = 0.1ป้อนกลับบวก
T =
2.ง่าย
สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 9 และ G₃ = 10 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and −) และผลรวมผ่าน G₁ = 7 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
G₁ = 7G₂ = 9G₃ = 10เครื่องหมาย: + G₂, − G₃
T =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 7))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 10/(s + 10) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 0.5 จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 10/(s + 10)H = 0.5
τ = s
5.ยาก
พืช G(s) = 66/(s(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 1 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของพวกมัน (ค่าบวก) ใน rad/s
G(s) = 66/(s(s + 7))H = 1
ωd = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 4.286
- 2. T = −7
- 3. K = 12.25
- 4. τ = 0.06667 s
- 5. ωd = 7.331 rad/s
- 6. ω = 3.317 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com