ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 12 และ G₂ = 2 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.25 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 12G₂ = 2H = 0.25
T =
2.ง่าย
ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 16 และ G₂ = 4 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 1 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
G₁ = 16G₂ = 4H = 1
T =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 3)(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 3)(s + 10))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 8(s + 5)/((s + 4)(s + 7)) ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 5 ที่สัญญาณอ้างอิง จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 8(s + 5)/((s + 4)(s + 7))R = 5
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 5)(s + 9)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 5)(s + 9))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
เฉลย
- 1. T = 3.429
- 2. T = 0.9846
- 3. K = 12.25
- 4. ess = 2.059
- 5. ω = 5.916 rad/s
- 6. Kmax = 630
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com