เครื่องขยายที่มีอัตราขยาย G = 3 มีการป้อนกลับบวกผ่านเส้นทางที่มีอัตราขยาย H = 0.2 (สัญญาณป้อนกลับถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ) จงหาอัตราขยายวงปิด T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G = 3H = 0.2ป้อนกลับบวก
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 14/(s + 7) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 2 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 14/(s + 7)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยR = 2
css =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 8)(s + 11)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 8)(s + 11))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 38/(s(s + 4)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 5·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 38/(s(s + 4))r(t) = 5·t
ess =
5.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K ขับพืช G(s) = 2/(s + 10) ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ฟังก์ชันขั้นสิ่งรบกวนขนาด 5 เข้าที่อินพุตของพืชขณะที่ R = 0 จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด K ที่ทำให้เอาต์พุตสถานะคงตัวไม่เกิน 0.1
G(s) = 2/(s + 10)D = 5css ≤ 0.1
K =
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 7.5
- 2. css = 1.333
- 3. K = 2.25
- 4. ess = 0.5263
- 5. K = 45
- 6. ω = 5.385 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com