1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 150 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 150 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 225 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 225 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 10 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 120 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. x̄ = 99.4 mm
- 2. ȳ = 145 mm
- 3. Ix = 21.57 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 330.8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 103.6 MPa
- 6. Mallow = 3.319 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com