1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 180 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 180 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 168 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 150 × 20 mm เอวสูง 260 mm หนา 12 mm และปีกล่าง 190 × 18 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 150 × 20 mmเอว: 12 × 260 mmปีกล่าง: 190 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 200 mmช่องตัด: 30 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 114.9 mm
- 2. ȳ = 180.5 mm
- 3. Ix = 39.94 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 136.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 142.3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 132.4 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com