1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 80 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 68 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 80 mmd = 68 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 240 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 130 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 20 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 130 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 100 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 100 × 10 mm เอวสูง 180 mm หนา 12 mm และปีกล่าง 170 × 16 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 100 × 10 mmเอว: 12 × 180 mmปีกล่าง: 170 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 134.9 mm
- 2. Ix = 0.9611 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 41.09 mm
- 4. Ix = 62.88 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 15.3 kN·m
- 6. Ix = 36.04 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com