ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
B = 300H = 350t = 10xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 300 mm สูงภายนอก H = 350 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 300 mmH = 350 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
1802012020ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
B = 280H = 400t = 10xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 280 mm สูงภายนอก H = 400 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

B = 280 mmH = 400 mmt = 10 mm
r = mm
4.ปานกลาง
1801512012xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
100 mm240 mm84 mm30 × 40xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 240 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
150 mm300 mm120 mm40 × 50xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 300 mmช่องตัด: 40 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. Ix = 233.3 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 102 mm
  3. 3. r = 151.9 mm
  4. 4. Ix = 6.058 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113.4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 335.2 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com