1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 300 mm และสูง h = 325 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
b = 300 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 180 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 130 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 180 mmh = 130 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. Sx = 5281 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 95.39 mm
- 3. Ix = 8.489 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 442.4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 224.3 MPa
- 6. Mallow = 5.599 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com