ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
1801024016ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 240ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 240 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
210360168xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 210 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
200 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 180 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
1803030010xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
100 mm200 mm130 mm40 × 20xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 200 mmช่องตัด: 40 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. ȳ = 159.9 mm
  2. 2. Ix = 162.9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 222.5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 449.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σล่าง = 135.8 MPa
  6. 6. Ix = 65.89 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com