1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 160 mm และสูง h = 225 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 160 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 150 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 150 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 110 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 110 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 260 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 150 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 260 mmh = 150 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 380 mm และเอวหนา 10 mm รับโมเมนต์ดัด 150 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 210 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
เฉลย
- 1. Ibase = 607.5 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 92.81 mm
- 3. Sx = 709.6 × 10³ mm³
- 4. ȳ = 43.89 mm
- 5. Mallow = 7.102 kN·m
- 6. σmax = 110.5 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com