1.ง่าย
แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 112.5 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 112.5 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 210 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 220 mm สูงภายนอก H = 300 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 16 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 220 mmH = 300 mmt = 16 mm
r = mm
5.ยาก
แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 80 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 190 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 260 mm และเอวหนา 6 mm รับโมเมนต์ดัด 40 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 190 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 72.19 mm
- 2. ȳ = 148.8 mm
- 3. Ix = 34.48 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 111.3 mm
- 5. Ix = 167.8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 47.23 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com