1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 37.5 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 37.5 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 150 mm และขาแนวตั้งสูง 230 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 22 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
B = 150 mmH = 230 mmt = 22 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
แผ่น 150 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmช่องตัด: 30 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 75.9 mm
- 2. ȳ = 77.82 mm
- 3. Ix = 217.1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 98.12 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 321.4 MPa
- 6. Ix = 97.16 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com