1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 105 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 105 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 220 mm สูงภายนอก H = 350 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 18 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 220 mmH = 350 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 300 mm สูงภายนอก H = 325 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 12 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 300 mmH = 325 mmt = 12 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmช่องตัด: 80 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 40 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 72.9 mm
- 2. Ix = 311.3 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 126.5 mm
- 4. Ix = 114.2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 226.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 171.1 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com