1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 105 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 105 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 30 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 30 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 180 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 60 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 180 mmh = 60 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
แผ่น 150 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 45 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 150 mmช่องตัด: 80 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 71.88 mm
- 2. x̄ = 50.48 mm
- 3. Ix = 169.8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 0.9233 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 227.9 MPa
- 6. Ix = 40.58 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com