ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
120 mm150 mm45 mmØ30ȳ = ?

แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 45 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
1402510018ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
200 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
1502201010xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 150 mm หนา 10 mm ความลึกรวม 220 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 150 mmH = 220 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.ยาก
260253008xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
100 mm240 mm144 mm60 × 20xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 240 mmช่องตัด: 60 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. ȳ = 76.23 mm
  2. 2. ȳ = 91.27 mm
  3. 3. Ix = 442.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 361.5 × 10³ mm³
  5. 5. σบน = 26.15 MPa
  6. 6. Ix = 114.4 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com