1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 72 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 170 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 150 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 170 mmd = 150 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 180 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmช่องตัด: 60 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 122.8 mm
- 2. Ix = 16.15 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 268.5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 336.2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σบน = 105.6 MPa
- 6. Ix = 78.11 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com