ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
240 mm300 mm105 mmØ40ȳ = ?

แผ่น 240 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 105 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
1002014016ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
150 mm300 mm105 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
2802526020xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2402530016xM = 15 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
2002520016xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 150.8 mm
  2. 2. ȳ = 107.7 mm
  3. 3. Ix = 336 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 90.24 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 11.91 MPa
  6. 6. σบน = 47.5 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com