1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 110 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 78 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 110 mmd = 78 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 220 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 440 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 220 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 70 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 45 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 233.8 mm
- 2. Ix = 5.37 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 277.9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 131.2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 53.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. σล่าง = 82.69 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com