1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 140 mm สูงภายนอก H = 400 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 12 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 140 mmH = 400 mmt = 12 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 72 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 80 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 195 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmช่องตัด: 50 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 183.8 mm
- 2. x̄ = 125.7 mm
- 3. r = 137.1 mm
- 4. Ix = 133.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 134.3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 445.5 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com