1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 60 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 70 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 120 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 440 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 120 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmช่องตัด: 30 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 187.2 mm
- 2. ȳ = 121.2 mm
- 3. Ix = 78.68 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 234.1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 79.09 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 112.3 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com